Модель конечного распределенного запаздывания - это эконометрическая модель, используемая для временных рядов, в которых одна или несколько независимых переменных могут оказывать влияние на зависимую переменную после одного или нескольких периодов.
Как и любая эконометрическая модель, модель конечного распределенного запаздывания будет состоять из объясненной или зависимой переменной и одной или нескольких объясняющих переменных. То есть он имеет такую математическую форму, что:
Как мы можем проверить, модель имеет тот же математический аспект, что и базовая эконометрическая модель. Теперь есть два отличия. Во-первых, внизу появляется маленькая буква «т». Эта буква называется нижним индексом и относится ко времени. Он появляется, когда мы работаем с данными временных рядов. Со своей стороны, второе отличие состоит в том, что одна из переменных приводит к букве «t», сопровождаемой минусом 1. Что означает минус 1? Минус 1 - это то, что называется задержкой.
Понятие задержки
Задержка относится к чему-то из прошлого. Это то, что происходит с отсроченным эффектом. Это противоположно немедленному или современному эффекту.
Этот отложенный эффект может возникнуть после одного или нескольких периодов. Кроме того, хотя в начальном примере только одна переменная имеет запаздывание, в частности, запаздывание, запаздывание может присутствовать в более объясняющих переменных. Еще одна деталь, на которую стоит обратить внимание, это то, что может быть задержка (t-1) или больше (например, t-3).
Интерпретация модели конечных распределенных лагов
Одна из фундаментальных деталей эконометрических моделей этого типа - их правильная интерпретация. Хотя мы не знаем, как их рассчитывать, но если мы знаем, как их интерпретировать, мы сможем понять многие экономические исследования. Чтобы научиться их интерпретировать, мы собираемся предложить следующую базовую модель:
Как и все эконометрические модели, эта модель содержит следующие переменные:
Y: Это объясняемая переменная. Это может быть любая экономическая переменная, которую мы намереваемся предсказать, оценить или объяснить.
Нулевая бета: Это постоянный член в уравнении, он не имеет экономического значения. Его включение в уравнение сделано по математическим причинам.
Бета один: Это коэффициент, значение которого объясняет взаимосвязь объясняющей переменной x1 на объясненной переменной Y в момент времени t.
X1: Это одна из переменных, которая призвана объяснить поведение переменной Y.
Вторая бета: Это коэффициент, значение которого объясняет взаимосвязь, существующую между независимой переменной x1 в предыдущем периоде (t-1) и колебания переменной Y.
X2: Это вторая переменная, которая пытается объяснить поведение Y.
Третья бета: Это коэффициент, значение которого объясняет взаимосвязь, существующую между независимой переменной x2 и переменная Y.
Подстрочный индекс 't': относится ко времени. Этот индекс вполне может принимать значения определенного года или определенного месяца.
Хотя в этой базовой модели мы включили только запаздывание в объясняющую переменную x1, мы могли бы включить больше независимых переменных с большим количеством лагов. В конце статьи мы увидим примеры возможных такого типа.
Типы моделей с конечной распределенной задержкой
В моделях с конечной распределенной задержкой можно выделить два основных типа:
- Модель конечной распределенной задержки порядка «q»: Это те, которые мы видели до сих пор. Заказ относится к максимальной задержке модели. Например, модель, которая представляет не более трех запаздываний по любой из ее независимых переменных, считается имеющей порядок 3.
Мы можем ввести столько задержек, сколько захотим, подряд или нет, в одной или нескольких независимых переменных. Порядок всегда будет определяться максимальной задержкой. В приведенном выше случае 3.
- Отложенная эндогенная модель: Эндогенная модель с запаздыванием - это модель, в которой по крайней мере одна из объясняющих переменных является объясненной переменной с запаздывающим эффектом. Например, представьте, что мы хотим объяснить ВВП с помощью модели. В дополнение к другим объясняющим переменным, чтобы модель была эндогенно запаздывающей, модель должна иметь объясняющую переменную, которая является переменной ВВП один или несколько периодов назад.
Для того чтобы модель считалась эндогенной с задержкой, достаточно, чтобы объясненная переменная была объяснена по крайней мере с одним периодом задержки. В нашем случае, помимо выполнения этого условия, у нас еще есть задержка в переменной x1. Сказанное не отменяет общности.
Короче говоря, отложенная эндогенная модель - это модель конечных распределенных лагов с той особенностью, что объясняемая переменная, в нашем случае валовой внутренний продукт (ВВП), выступает в качестве объяснительной. Причем появляется как минимум с опозданием.