Квазилинейные предпочтения - это предпочтения, при которых для достижения максимального удовлетворения индивид покупает только определенное количество одного из двух товаров (x1 и x2), составляющих его корзину. То есть в равновесии потребителя спрос на один из товаров имеет предел.
Другими словами, когда человек предъявляет такие предпочтения, увеличение его располагаемого дохода не всегда будет повышать спрос на x1 и x2. Таким образом, эффект дохода будет наблюдаться только по одному из товаров.
Квазилинейные предпочтения отличаются от гомотетических предпочтений. Это те, в которых количество требований x1 и x2 всегда увеличивается или уменьшается в той же пропорции, что и бюджетное ограничение.
Графическое представление квазилинейных предпочтений
Графическое представление квазилинейных предпочтений должно соответствовать карте, на которой все кривые безразличия равны, как на следующем изображении:
Другими словами, та же кривая безразличия будет сдвигаться по вертикали по мере увеличения дохода.
Например, если функция полезности выглядит следующим образом:
Мы рассчитываем маржинальную прибыль (MU) каждого товара:
Затем мы находим предельную норму замещения (RMS), которая интерпретируется как количество единиц товара x1, от которых потребитель готов отказаться, чтобы получить дополнительную единицу x2. И все это при неизменном уровне удовлетворенности покупателя.
Учитывая вышеизложенное, если сумма, полученная от x2, увеличивается, RMS также увеличивается. То есть, чем больше у индивида блага x2, тем больше он заинтересован в обмене его на благо x1.
Этот тип предпочтений применяется, например, когда человек собирается закончить обустраивать свою кухню. Представим, что вам нужно на свой бюджет купить холодильник и столовые приборы. Из первого товара вам нужен только один, а за второй вы можете купить много единиц.
Пример квазилинейных предпочтений
Давайте посмотрим на пример квазилинейных предпочтений, где у нас есть следующая функция полезности:
Теперь предположим, что бюджетное ограничение составляет 100 долларов, а цена x1 и x2 составляет 5 и 3 доллара соответственно.
Чтобы найти равновесие потребителей, мы должны сначала найти наклон линии баланса.
Вычитание двух уравнений (E1-E2) равно нулю, если они соответствуют одному и тому же бюджетному ограничению.
Затем мы устанавливаем этот наклон равным RMS, который, как объяснено выше, равен -x2.
Следовательно, для любого значения R выполняется оптимальное количество x2. Если бюджет составляет 100 долларов США, мы можем найти x1, решив его значение в уравнении линии баланса:
Точно так же, если бюджет достигает 200 долларов США, это увеличивает потребление x1 только на 20 единиц.
