Декартова плоскость - Что это такое, определение и понятие

Декартова плоскость, декартовы координаты или декартова система - это способ определения местоположения точек в пространстве, обычно в двухмерных случаях.

Декартова плоскость возникла из рук Рене Декарта (1596-1650). Рене Декарт, известный философ и влиятельный математик, был основоположником аналитической геометрии. Дисциплина, которая широко используется, хотя и поверхностно, в графическом представлении анализа экономической теории.

С целью уловить свою философскую мысль он построил плоскость с двумя линиями, которые пересекались в одной точке перпендикулярно. Он назвал вертикальную линию осью ординат, а горизонтальную линию - осью абсцисс. Таким образом, в любой точке, определяемой значением по оси абсцисс и другой по оси ординат, мы знаем ее как координату. Представление частей декартовой плоскости выглядит следующим образом:

Представляемые точки отмечены в скобках через запятую. Например, если мы хотим представить две единицы оси абсцисс и одну единицу оси ординат, мы напишем (1,2). Позже мы увидим, как представлять различные точки на декартовой плоскости.

Его также называют декартовым графом.

Начало координат

Точка (0,0) известна как начало координат. То есть точка, где две оси пересекаются перпендикулярно.

Если уравнение не имеет постоянного члена, линия уравнения всегда будет проходить через начало координат или точку (0,0).

Примечание для тех, кто обладает более продвинутыми знаниями: это объясняет, что всякий раз, когда постоянный член опускается в уравнении регрессионной модели, модель всегда будет проходить через начало координат.

Квадранты декартовой плоскости

Когда мы рисуем вертикальную ось и горизонтальную ось декартового плана, создаются четыре зоны. Мы называем каждую из этих зон квадрантом. Далее мы можем увидеть пример его квадрантов:

Цифры говорят нам номер квадранта. Итак, где (1) находится, это будет первый квадрант, (2) второй квадрант, (3) третий квадрант и (4) четвертый квадрант. Знаки в круглых скобках представляют знак каждого числа в соответствии с квадрантом. Например, в четвертом квадранте ось абсцисс положительна, а ось ординат отрицательна (+, -).

Примеры декартовых координат

Предположим, мы хотим представить следующие точки на декартовой плоскости (2,4), (2, -3), (6,1), (-3,5), (-1, -1).