Свойства логарифмов
Логарифм - это строго возрастающая функция, которая зависит от определенного основания и аргумента, а также является обратной по отношению к экспоненциальной функции.
В этом посте мы объясним свойства логарифмов, которые применимы и действительны для логарифмов с любым основанием.
Рекомендуемые статьи: натуральный логарифм и логарифмы в эконометрике.
Формула
Выражение логарифма состоит из заданного основания и аргумента.
В этом случае база это Икс и аргумент это z откуда мы получим логарифм.
Свойства логарифмов
Свойства логарифмов следующие:
Логарифм продукта
Логарифм умножения аргументов на та же база это сумма логарифмов каждого аргумента, содержащего та же база.
Логарифм частного
Логарифм деления аргументов на та же база это вычитание логарифмов из каждого аргумента с сохранением та же база.
Логарифм мощности
Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм степени.
Корневой логарифм
Возможно, последнее равенство легче понять невооруженным глазом, чем первое. Во всех трех случаях мы говорим, что логарифм корня равен обратному индексу, умноженному на логарифм подкоренного выражения. Когда мы говорим индекс, мы имеем в виду небольшое число перед матрицей. Тогда выполнение обратного индекса эквивалентно 1 млрд.
Базовый логарифм
Когда основание и аргумент равны, то есть имеют одно и то же число, тогда результат всегда будет равен единице.
Логарифм единицы
Логарифм по любому основанию x, равному 1, всегда равен 0.
Мы можем использовать это свойство, чтобы показать нашим друзьям, что мы в совершенстве владеем логарифмами. Логарифм 1 всегда будет равен 0 для любого основания. Не верите? Попробуйте вычислить следующие логарифмы:
Конечно, мы должны иметь в виду, что база всегда должна быть строго больше 1. Математически:
И почему база должна быть больше 1?
База должна быть больше 1, потому что с точки зрения мощности повышение 300 умножить на 1 всегда будет давать одно и то же. Итак, нам нужны числа больше единицы в основании, чтобы результат был другим.
