Диагональ прямоугольника - это тот сегмент, который соединяет два непоследовательных края фигуры. Таким образом, у каждого прямоугольника две диагонали.
Другими словами, диагонали - это наклонные линии, соединяющие две противоположные вершины фигуры. На изображении ниже диагонали - это AC и DB.
При пересечении диагонали прямоугольника образуют две пары равных углов. Таким образом, равные углы совпадают с углами, противоположными вершине. То есть α равно γ β равно δ.
Напомним, что прямоугольник - это четырехугольник, характеризующийся тем, что его противоположные стороны имеют одинаковые размеры. Как мы видим на изображении выше, AD имеет ту же длину, что и BC, в то время как AB и CD также равны, и их длина меньше, чем у двух других сторон.
Чтобы быть более конкретным, прямоугольник - это тип параллелограмма, который представляет собой тип четырехугольника, в котором противоположности параллельны, то есть они не пересекаются даже в своем продолжении.
Также важно помнить, что все внутренние углы прямоугольника правильные, то есть они составляют 90º.
Как рассчитать диагональ прямоугольника
Чтобы рассчитать длину диагонали прямоугольника, необходимо учесть, что при рисовании диагонали фигура делится на два прямоугольных треугольника. Например, на рисунке выше мы можем видеть треугольники ABC и ADC.
Затем можно применить теорему Пифагора, зная, что диагональ - это гипотенуза, а обе стороны прямоугольника - это катеты, образующие прямой угол.
Как указывает вышеупомянутая теорема, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов каждого катета.
Если диагональ имеет размер D, а стороны прямоугольника имеют размер a и b, то мы находим следующее:
Пример диагонали прямоугольника
Если у нас есть прямоугольник с периметром 140 метров и одной стороной 10 метров. Какова длина его диагонали?
Во-первых, мы помним, что периметр - это сумма сторон.
Если одна сторона равна 10, значит, есть другая сторона фигуры такого же размера. Предположим, что a равно 10. Следовательно:
Затем приступаем к вычислению диагонали:
Диагональ этого прямоугольника составляет 60,8276 метра.