Модель коррекции вектора ошибок (MCVE) является расширением модели VAR, которая подразумевает добавление поправочного члена для запаздывающей ошибки в авторегрессии, чтобы сделать оценку с учетом коинтеграции двух переменных.
Другими словами, модель MCVE включает коинтеграцию с использованием члена исправления ошибок в качестве новой независимой переменной в модели VAR.
Таким образом, мы можем сделать оценки зависимой переменной, принимая во внимание ее запаздывающие значения, запаздывающие значения другой переменной и условие исправления запаздывающих ошибок (эффект коинтеграции).
Рекомендуемые статьи: коинтеграция, модель VAR, модель авторегрессии.
Коинтеграция
Коинтеграция двух случайных величин - это наличие общего стохастического тренда. Другими словами, переменные, несмотря на то, что они случайны, имеют общую тенденцию. Например, в течение определенного периода времени может случиться так, что одна переменная возрастет, а другая - тоже. То же и в обратном случае.
Наличие коинтеграции не означает, что переменные растут или падают в одних и тех же относительных единицах, а скорее, что существует неоднородный разброс между переменными.
Срок исправления ошибок
Срок исправления ошибок или коэффициент коинтеграции говорит нам, есть ли коинтеграция визуально и неточно. Чтобы принять такое решающее решение, рекомендуется использовать статистику, например, контраст EG-ADF.
Математически мы определяем переменную Xт и Yт как две случайные величины, которые следуют стандартному нормальному распределению вероятностей среднего 0 и дисперсии 1.
Тогда наличие коинтеграции означает, что
Это интегрированный класс 0.
Параметр d - коэффициент коинтеграции. Этот коэффициент получен с учетом того, что необходимо устранить общую тенденцию разницы.
Используемые эконометрические методы представляют собой комбинацию обобщенных наименьших квадратов с тестом Дики-Фуллера.
Другими словами, если мы видим, что разница между двумя рядами не следует какой-либо четкой тенденции, мы определяем, что коинтеграция между двумя переменными имеет степень 1, а член исправления ошибок - степень интеграции 0.
Схематично
- Если мы видим тенденцию между двумя переменными => проверяем разницу => разница не соответствует четкой тенденции => условие исправления ошибок - интеграция степени 0 => существует коинтеграция между двумя переменными (интегрирование степени 1).
- Мы не видим тенденции между двумя переменными => проверьте разницу => разницу, если есть четкая тенденция => срок исправления ошибок - интегрирование степени 1 => нет никакой коинтеграции между двумя переменными (интегрирование степени 0).
Формула модели VAR (p, q):
В основе MCVE лежит модель векторной авторегрессии (VAR):
Чтобы преобразовать модель VAR в модель MCVE, мы должны:
- Добавьте срок исправления ошибки с задержкой на один период:
- Добавьте знак приращения к запаздывающим независимым переменным, чтобы указать на то, что мы применяем первую разницу.
Формула модели MCVE с двумя переменными
Тогда MCVE двух переменных Xт и Yт (когда k = 2) составляет:
Теоретический пример
Можем ли мы определить, что существует коинтеграция между доходностью акций AlpineSki и акций NordicSki? О чем-то говорит нам разница в абсолютном значении между AlpineSki и NordicSki (| A-N |)?
