Равнобедренный треугольник имеет две стороны одинаковой длины. Точно так же два угла, которые находятся перед равными сторонами, также имеют одинаковые размеры.
Этот тип многоугольника является частным случаем среди типов треугольников в зависимости от длины его сторон.
Стоит помнить, что многоугольник - это двухмерная геометрическая фигура, состоящая из объединения различных точек (которые не являются частью одной и той же прямой) отрезками прямых. Таким образом строится замкнутое пространство.
Элементы равнобедренного треугольника
Элементы равнобедренного треугольника следующие:
- Вершины: А, Б, С.
- Стороны: AB, BC, AC, каждая из которых измеряет a, b и c соответственно, причем обе стороны равны AB и BC. Итак, a = b.
- Внутренние углы: X и Z. Три в сумме дают 180 °. Обратите внимание, что если a = b, то z = y.
- Внешние углы: U V w. Каждый является дополнительным к внутреннему углу той же стороны. То есть верно, что: 180º = v + z = u + y = w + x.
Типы равнобедренных треугольников
Типы равнобедренных треугольников:
- Острый угол: Все его углы острые, то есть менее 90º.
- Прямоугольник: Один из его углов равен 90 °, а два других - 45 °.
- Препятствие: Один из его углов тупой (больше 90º) и образован объединением двух равных сторон. Два других угла острые.
Периметр и площадь равнобедренного треугольника
Характеристики равнобедренного треугольника можно измерить по следующим формулам:
- Периметр (P): Р = а + Ь + с. Если a = b P = a + a + c = 2a + c
- Площадь (A): В данном случае мы опираемся на формулу Герона, где s - полупериметр, то есть s = P / 2
Пример равнобедренного треугольника
Предположим, у нас есть равнобедренный треугольник, две стороны которого составляют 6 метров, а третья - 8 метров. Какими будут его периметр и площадь?
Теперь предположим, что мы находимся перед прямоугольным и равнобедренным треугольником и даем нам только одну из его ног в качестве данных. Таким образом, мы могли вычислить гипотенузу и, следовательно, периметр и площадь. Например, если одна из сторон прямоугольного равнобедренного треугольника равна 10 метрам (и это не гипотенуза), мы решаем в соответствии с теоремой Пифагора:
102 + 102 = X2
200 = Х2
Х = 14,1421
Следовательно, периметр и площадь будут:
P = 10 + 10 + 14,1421 = 34,1421 м2
