Косой треугольник - Что это такое, определение и понятие
Наклонный треугольник - это такой треугольник, в котором ни один из его внутренних углов не является прямым или равным 90º.
Этот тип треугольника является очень частным случаем среди типов треугольников в зависимости от меры их внутренних углов.
Стоит помнить, что треугольник - это многоугольник. То есть двухмерная геометрическая фигура, состоящая из объединения различных точек (которые не являются частью одной и той же прямой) отрезками прямых. Таким образом строится замкнутое пространство.
Еще одна проблема, которую следует упомянуть, заключается в том, что наклонный треугольник будет противоположностью прямоугольного треугольника, в котором один из внутренних углов равен 90º.
Наклонные элементы треугольника
Судя по рисунку ниже, элементы наклонного треугольника следующие:
- Вершины: А, Б, С.
- Стороны: AB, BC, AC.
- Внутренние углы: ∝, β, γ. Все они в сумме составляют 180º.
- Внешние углы: д, д, з. Каждый является дополнительным к внутреннему углу той же стороны. То есть верно, что: 180º = ∝ + d = β + e = h + γ.
Типы наклонных треугольников
Типы наклонного треугольника по размеру его сторон следующие:
- Равнобедренный: Две его стороны имеют одинаковые размеры, а другая - разные.
- Неравносторонний: Все его стороны и внутренние углы разные.
- Равносторонний: Его три стороны и три внутренних угла одинаковы.
Аналогичным образом, в зависимости от наличия или отсутствия тупого внутреннего угла можно различить:
- Острый угол: Все углы острые, то есть меньше 90 градусов.
- Препятствие: Один из внутренних углов тупой, то есть более 90 градусов.
Периметр и площадь наклонного треугольника
Характеристики наклонного треугольника можно измерить по следующим формулам:
- Периметр (P): Это сумма сторон. На рисунке, показанном линиями выше, это будет: P = a + b + c.
- Площадь (A): В данном случае мы опираемся на формулу Герона, где s - полупериметр. То есть P / 2.
Пример наклонного треугольника
Предположим, у треугольника есть два внутренних угла, составляющих 60 и 75 градусов. Это наклонный треугольник?
Если все внутренние углы в сумме составляют 180 °, мы можем найти третий неизвестный угол (x):
180º = 60º + 75º + x
180º = 135º + x
x = 45º
Какие Икс Он не измеряет 90º, перед нами косой треугольник.
А теперь давайте посмотрим на другое упражнение. Давайте посмотрим на следующий рисунок, где сторона BC (a) составляет 31 метр, а углы ∝ и β составляют 80º и 66º соответственно. Каков периметр и площадь многоугольника?
Во-первых, мы будем опираться на теорему синусов, разделив длину каждой стороны на синус ее противоположного угла:
Также, если α + β + γ = 180, то:
80 + 66 + γ = 180
146 + γ = 180
γ = 34º
Следовательно, это случай наклонного треугольника.
Решаем для b:
Решаем для c:
Затем мы рассчитываем периметр и полупериметр по формуле, представленной ранее:
P3 = 31 + 28,7568 + 17,6024 = 77,3592 метра
S = P / 2 = 38,6796
Наконец, рассчитываем площадь по формуле, представленной ранее:
