Метод критического пути или диаграмма CPM (метод критического пути) - это алгоритм, основанный на теории сетей, который позволяет рассчитать минимальное время для завершения проекта.
В этом методе используются детерминированные интервалы, в отличие от других, подобных PERT, основанных на вероятностях.
Это означает, что ожидается, что в идентичных условиях результат процесса будет одинаковым. Следовательно, в этом случае времена известны априори.
Происхождение диаграммы CPM
Диаграмма CPM возникла в операционном центре, который разработал ее для фирм Dupont и Remington Rand. Датой его создания считается промежуток с декабря 1956 года по февраль 1959 года.
Задача заключалась в том, чтобы контролировать сроки завершения и связанные с этим затраты. Как любопытство, он был создан за год до метода PERT (1958).
Моргану Уокеру из Dupont и Джеймсу Келли из Remington Rand, инженеру и математику, удалось подготовить эту систему управления временем (за короткий период времени). Цель заключалась в оптимизации затрат, связанных с различными проектами. В этом случае, как уже говорилось, времена известны априори.
Критический путь на диаграмме CPM
Чтобы его рассчитать, нужно знать два основных правила. Во-первых, каждое действие должно быть идентифицировано двумя узлами, одним в начале и одним в конце. Во-вторых, если два действия ведут к одному и тому же конечному узлу, используйте фиктивный, который представлен дугой точек.
Чтобы узнать критический путь, необходимо выполнить ряд шагов.
- Во-первых, вам нужно составить таблицу с указанием занятий, их приоритетов и продолжительности.
- Затем создается диаграмма CPM с фиктивными действиями, если они требуются.
- Рассчитываются три временных показателя. Проходя по сети слева направо и наоборот, самое раннее время (T1), самое позднее время (T2) и время простоя (H) получаются как разность обоих. Мы увидим это лучше на примере.
- Критическим путем будет путь с нулевыми зазорами. Иногда может быть несколько маршрутов с таким условием, и все они действительны.
Пример диаграммы CPM
Давайте посмотрим на простой пример, похожий на диаграмму PERT. Представим себе компанию, у которой есть четыре вида деятельности: A, B, C и D. Последний (D) получает от B и C, поэтому мы создаем фиктивный (Fb), который не требует времени и ресурсов. Это служит только для удовлетворения основных требований диаграммы.
Теперь мы заполняем самое раннее время (T1), начиная с нуля в A и добавляя время предыдущего узла к следующей задаче. Когда две задачи поступают в один и тот же узел, выбирается та, у которой самый высокий T1. Последний будет суммой предыдущих задач. Теперь мы вычисляем T2, начиная с узла 4, и вычитаем времена вместо сложения. Если приедут двое, берем наименьшее из них.
На последнем этапе диаграммы CPM мы вычисляем зазоры (H) как разницу между T1 и T2. Как мы видим, вначале времена будут равны нулю, а в последнем узле отражено максимальное и минимальное время выполнения (которые равны). Критический путь (темно-синий) - это путь, на котором узелки не имеют провисания (H = 0).