Алгебраические уравнения - это равенство, которое можно выразить как множество полиномов, равных нулю.
Стоит упомянуть, что в математике многочлен - это выражение, состоящее из цифр и букв. Они складываются и / или вычитаются и могут быть возведены в степень больше единицы.
Другими словами, алгебраическое уравнение состоит из одного или нескольких неизвестных, каждое из которых умножается на числа, известные как коэффициенты. Например, давайте посмотрим на следующее уравнение, где коэффициенты будут 5, 8 и -3:
5x2+ 8x-3 = 0
Типы алгебраических уравнений
Типы алгебраических уравнений, в зависимости от степени возведения неизвестного:
- Первый класс: Неизвестные или переменные возводятся в степень 1, и никакие две переменные не умножаются друг на друга. Это также известно как линейное уравнение. Вот некоторые примеры:
4x + 5y-7 = 0
6x + 32y = 4z
- Второй класс: Это уравнение, в котором переменная возведена в квадрат в одном из членов. Это также известно как квадратное уравнение. Его общий вид выглядит следующим образом, где a, b и c - коэффициенты, а x - переменная:
топор2+ bx + c = 0
У этого типа уравнений есть два возможных решения, которые можно найти с помощью следующей формулы:
Если коэффициенты равны нулю, уравнение завершено. В противном случае он будет считаться неполным.
Еще одна особенность этого типа уравнения заключается в том, что его можно графически представить параболой (как мы увидим в примере ниже).
Пример уравнения
Предположим, у нас есть следующее уравнение:
3x2+ 17x-15 = 0
Его решения или корни будут следующими:
Графическое представление этого уравнения будет следующим:
Другие типы уравнений
Другие типы алгебраических уравнений следующие:
- Логарифмические уравнения: Это те, в которых переменная или неизвестное находится в пределах логарифма, как в следующем случае:
бревно4(32 + х) = 7
- Экспоненциальные уравнения: Это те, где есть полномочия, содержащие переменные, как в следующем случае:
312=32x
- Дробные уравнения: Это те, которые содержат дроби, и переменная находится в их знаменателе, как в следующем примере:
- Полиномиальные уравнения: Это те, которые можно представить в виде многочлена любой степени, равного нулю. Это может быть следующий случай:
7x4+ 5x3-9x2-6=0
Линейные и квадратные уравнения являются полиномиальными уравнениями.
