Свойства суммы - это характеристики или правила, которые всегда выполняются при выполнении указанной операции.
Сложение является одной из основных операций арифметики и заключается в соединении двух или более чисел в одно, которое группирует их величины.
Следует помнить, что арифметика - это раздел математики, изучающий числа и основные операции, которые можно с ними выполнять.
Далее мы подробно рассмотрим свойства сложения.
Коммутативная собственность
Свойство коммутативности говорит нам, что порядок слагаемых (добавляемых чисел) не влияет на результат. Формально можно резюмировать это следующим образом:
а + Ь = Ь + а
Проще говоря, чтобы увидеть пример, 3 + 5 = 5 + 3 = 8 = 11. Таким образом, это также верно для операций с более чем двумя слагаемыми: 9 + 7 + 14 = 9 + 14 + 7 = 30
Ассоциативное свойство
Ассоциативное свойство состоит в том, что результат суммы не изменяется, если некоторые из слагаемых заменяются их суммой. То есть верно, что:
а + б + с = а + г
д = Ь + с
Например, если мы складываем 14 + 15 + 6, это то же самое, как если бы мы добавили 14 плюс 21 (15 + 6).
14+15+6=14+21=35
Диссоциативное свойство
Диссоциативное свойство исходит из того же принципа, что и ассоциативное свойство, но наоборот. Таким образом, если мы разложим любое из слагаемых на два других числа, результат будет таким же. То есть верно, что:
а + б = а + (с + г)
б = с + г
Чтобы увидеть это на примере, если мы добавляем 20 плюс 14, результат будет таким же, как если бы мы добавили 20 плюс 9 и плюс 5:
20+14=20+9+5=34
Распределительное свойство
Распределительное свойство (которое на самом деле является свойством умножения в применении к сложению или вычитанию) говорит нам, что если мы умножим результат суммы на число x, мы получим тот же результат, как если бы мы умножили каждое из слагаемых на x, а затем добавьте. То есть верно, что:
(а + б) х = (ах) + (бх)
Чтобы увидеть это на примере:
(18 + 2) x9 = (18 × 9) + (2 × 9)
20×9=162+18
180=180
Прочие свойства
Еще одно свойство, которое следует учитывать, - любое добавленное число плюс ноль приводит к тому же числу, то есть ноль является нейтральным элементом. Мы можем резюмировать это следующим образом:
а + 0 = а
Пример: 7 + 0 = 7
Точно так же, если мы добавим число к другому, имеющему такое же абсолютное значение, но с противоположным знаком (то есть его противоположным), результат будет равен нулю.
а-а = 0
Пример: 34 + (- 34) = 34-34 = 0