Коммутативная собственность - что это такое, определение и понятие

Коммутативное свойство дело в том, что порядок терминов не влияет на окончательный результат. Это одна из наиболее важных характеристик основных арифметических операций, таких как сложение и умножение.

Другими словами, это свойство означает, что фигуры, участвующие в операции, могут изменить свой порядок, и будет получено то же самое решение.

Говоря более формально, порядок добавлений не меняет сумму, а порядок факторов не меняет продукт. Мы можем убедиться в этом на следующих примерах:

56+71=71+56=127

5×6=6×5=30

Стоит пояснить, что свойство коммутативности применяется не только к базовым операциям с натуральными числами, но и к сумме векторов, матриц и многочленов.

Следует также помнить, что арифметика - это один из разделов математики, который посвящен изучению чисел и операций, которые можно выполнять с ними.

Некоммутативное свойство

В отличие от того, что происходит при сложении и умножении, вычитание и деление обладают не коммутативным свойством, а скорее некоммутативным свойством, поскольку порядок терминов имеет значение. Например, давайте посмотрим на следующее:

78-25 ≠ 25-78

53 ≠ -53

Это можно объяснить тем, что, в зависимости от порядка, члены вычитания выполняют разную функцию. Первый член, называемый вычитанием, - это число, до которого будет уменьшена другая величина, указанная вторым членом операции, называемой вычитанием. Так что порядок имеет значение.

Теперь давайте посмотрим на следующее деление:

18/3 ≠ 3/18

6 ≠ 0,1667

В этом случае происходит нечто похожее на вычитание. Первый член (делимое) - это число, которое нужно разделить на равные части, которые будут размером, указанным вторым членом (делителем). Следовательно, вы не можете обменять дивиденд на делитель (и наоборот) и ожидать того же результата.