Вогнутый многоугольник - это такой многоугольник, у которого хотя бы один из углов больше 180 °. Таким образом, хотя бы одна из его диагоналей выходит за пределы рисунка.
Следует отметить, что вогнутый многоугольник можно разложить на другие фигуры, например, на треугольники.
Кроме того, стоит упомянуть, что треугольник - единственный многоугольник, который не может быть вогнутым, поскольку ни один из его внутренних углов не может быть больше 180 °.
Элементы вогнутого многоугольника
Элементами вогнутого многоугольника являются:
- Вершины: Это точки, объединение которых образует стороны фигуры. На изображении ниже вершинами будут A, B, C и D.
- Стороны: Это отрезки, соединяющие вершины многоугольника. На рисунке это будут AB, BC, CD и AD.
- Внутренние углы: Арка, образованная объединением сторон. В приведенном ниже примере это будут: α, β, δ, γ.
- Входящий угол: Это внутренний угол больше 180 °. В показанном примере это угол δ. Следует отметить, что у вогнутого многоугольника с n сторонами максимальное количество вогнутых углов будет n / 2.
- Диагонали: Это отрезки, которые соединяют каждую вершину с некоторой прерывистой вершиной. На рисунке ниже диагональ AC является внешней, что показывает, что это вогнутый многоугольник. Между тем диагональ BD - внутренняя.
Примеры вогнутых многоугольников
Некоторые примеры вогнутых многоугольников - это звезды, подобные приведенным ниже:
