Пирамида - Что это такое, определение и понятие

Пирамида представляет собой трехмерную фигуру с основанием, которое представляет собой многоугольник, и вершины которого пересекаются в одной внешней точке.

То есть пирамида - это геометрическое тело, имеющее основание, которым может быть любая двумерная фигура, а его боковые грани, представляющие собой треугольники, совпадают в одной внешней точке.

Основание пирамиды может быть треугольником, квадратом, пятиугольником и т. Д. Но многоугольники, составляющие стороны, всегда треугольники.

Следует отметить, что пирамида представляет собой многогранник, то есть трехмерную фигуру, состоящую из конечного числа граней, которые являются многоугольниками.

Элементы пирамиды

Элементами пирамиды являются:

• Вершина пирамиды: Это точка, в которой боковые грани многоугольника совпадают.
• База: Это многоугольник, вершины которого встретятся в вершине пирамиды.
• Высота: Это перпендикулярный сегмент, соединяющий вершину пирамиды с основанием (образуя угол 90º).
• Боковой край: Это отрезок, соединяющий вершину основания с вершиной пирамиды.
• Лицевая сторона: Треугольная область, соединяющая сегмент основания с вершиной пирамиды.
• Апофема: Это отрезок, соединяющий вершину пирамиды с любой из сторон основания, он совпадает с высотой боковой грани.

Площадь и объем пирамиды

Чтобы лучше понять характеристики пирамиды, мы можем рассчитать следующие размеры:

• Область: Общая процедура заключается в добавлении площади основания (A_б) больше в боковую область (A_L), которая представляет собой сумму площадей боковых граней.

Если бы пирамида была правильной, формула была бы следующей, где n - количество сторон основания, L - длина стороны этого основания, a_б апофема базы и_п это апофема пирамиды.

• Объем: Умножаю 1/3 на площадь основания и высоту пирамиды.

Пример пирамиды

Предположим, у нас есть четырехугольная пирамида со стороной 8 метров, основанием с апофемой 4 метра и апофемой пирамиды 10 м. Каковы площадь и объем фигуры?

Чтобы вычислить объем, я должен сначала вычислить площадь основания, которая, будучи квадратом, была бы стороной в квадрате.

Затем, чтобы вычислить высоту, я должен принять во внимание, что апофема основания, апофема пирамиды и высота образуют прямоугольный треугольник, а апофема пирамиды является гипотенузой. Следовательно, теорема Пифагора будет верна:

Затем замена в формуле объема: