Соразмерность - что это такое, определение и понятие

Пропорциональность - это обстоятельство, при котором две величины поддерживают постоянное соотношение или частное.

Чтобы объяснить это по-другому, две переменные A и B пропорциональны, если изменение A будет соответствовать изменению B, всегда в той же пропорции.

Чтобы обозначить, что две переменные пропорциональны, используется символ, например, A∝B означает, что A и B пропорциональны.

Типы пропорциональности

В зависимости от соотношения рассматриваемых переменных существует два основных типа пропорциональности:

• Прямая пропорциональность: Это означает, что если одна переменная увеличивается, другая также будет увеличиваться в той же пропорции. Формально пропорциональность между A и B может быть представлена ​​следующим образом, где x - константа пропорциональности.

А = хВ

Например, если человек собирается купить хлеб, и каждый из них стоит 50 евроцентов, эта цена будет коэффициентом пропорциональности, который связывает количество купленного хлеба и общую сумму, подлежащую уплате. Если вы купите 10 буханок, вам придется заплатить 5 евро (10 × 0,5 = 5), но если вы купите 11, оплата составит 5,5 евро (11 × 0,5).

• Обратная пропорциональность: Это противоположно прямой пропорциональности, поскольку подразумевает, что если одна переменная увеличивается, другая будет уменьшаться, и наоборот. Формально обратная пропорциональность между A и B может быть выражена следующим образом, где, опять же, x - константа пропорциональности:

ab = x

Например, представим, что в доме живут три кошки. Если они усыновят еще одну кошку, кошачий корм закончится быстрее. Таким образом, количество кошек и время, в течение которого заканчивается купленный корм, обратно пропорциональны.

В показанном примере коэффициент пропорциональности будет равен 4:

4×1=2×2=3×1,33=4

Характеристики соразмерности

Пропорциональность имеет три основных характеристики:

• Это рефлексивное отношение, поскольку каждая переменная пропорциональна самой себе, а единица измерения - константа пропорциональности.
• Отношение пропорциональности является симметричным, потому что если A пропорционально B, то B пропорционально A. То есть это свойство, которое распространяется в двух направлениях.
• Пропорциональное отношение является транзитивным, потому что если A пропорционально B, а B пропорционально C, то A пропорционально C. Таким образом, чтобы найти константу пропорциональности, которая связывает A и C, должна быть умноженное на то, что связывает B и C. То есть, если A = 3B и B = 5C, где 3 и 5 являются константами пропорциональности, A = (3 × 5) C = 15C.