Призма - это тип многогранника, образованного двумя параллельными гранями, которые являются идентичными многоугольниками, называемыми основаниями. Эти фигуры соединены боковыми гранями, которые представляют собой параллелограммы (четырехугольники, противоположные стороны которых параллельны).
Другими словами, призма - это тип многогранника, состоящего из двух равных оснований. Они соединены краями, образуя тело фигуры.
Давайте также помнить, что многогранник - это трехмерная фигура, состоящая из конечного числа граней, которые являются многоугольниками.
Элементы призмы
Элементами призмы являются:
- Базы: Это два параллельных и одинаковых многоугольника. Например, два квадрата или два пятиугольника (как на рисунке ниже).
- Боковые грани: Это параллелограммы, соединяющие два основания. Они могут быть прямоугольниками, квадратами, ромбами или ромбами. На изображении ниже прямоугольник ABJF является одной из боковых граней.
- Края: Это отрезки линии, соединяющие грани призмы. Например, сегмент AB в примере ниже.
- Вершины: Это точка, где встречаются три грани многогранника, как и любая из точек A, B, C, D, E, F, G, H, I или J на призме, показанной ниже.
- Высота: Расстояние, разделяющее две основы фигуры. Если призма прямая, высота равна длине кромки боковых граней. То есть в приведенном ниже примере высота равна высоте кромки AJ или BF.
Типы призм
Призмы можно классифицировать по разным критериям. Во-первых, по количеству сторон его оснований он может быть треугольным, четырехугольным, пятиугольным, шестиугольным и т. Д.
Точно так же они могут быть правильными, если их основания являются правильными многоугольниками (с равными сторонами и внутренними углами друг к другу), или неправильными, когда их основания являются неправильными многоугольниками.
Точно так же они могут быть прямыми призмами, когда их боковые грани являются квадратами или прямоугольниками, или наклонными призмами, когда их боковые грани имеют форму ромба или ромбовидной формы.
Наконец, можно различать выпуклые призмы, когда их основания представляют собой выпуклые многоугольники (все внутренние углы граней меньше 180 °), и вогнутые призмы, когда их основания являются вогнутыми многоугольниками (по крайней мере, один внутренний угол основания равен больше на 180 °).
Площадь и объем призмы
В общем, для расчета площади призмы (Ap) площадь основания (Aб) и добавьте боковую площадь (сумму площадей боковых граней), которую мы назовем AL.
Также для расчета объема призмы площадь основания умножается на высоту призмы (h).
Пример призмы
Давайте посмотрим на примере, как рассчитать площадь и объем призмы. Предположим, это прямая четырехугольная призма, в основе которой лежит квадрат со стороной 10 метров. Также высота фигуры 12 метров.
Во-первых, площадь основания - это квадрат его стороны, то есть 102= 100 м2. Между тем, чтобы найти боковую область, мы должны иметь в виду, что есть четыре боковых грани, каждая из которых представляет собой прямоугольник, одна сторона которого имеет длину 10 метров, а другая - 12 метров. Следовательно, площадь каждой боковой грани составляет 10 × 12 = 120 м.2 (см. статью о прямоугольнике).
Таким образом, боковая площадь равна площади каждой боковой грани, умноженной на 4: 4 × 120 = 480 м.2. Затем применяю формулу, показанную выше:
Затем приступаем к расчету объема:
