Сумма квадратов регрессии (SCR) - это часть изменчивости зависимой или объясненной переменной, которую можно объяснить с помощью набора независимых или объясняющих переменных, выбранных для модели регрессии.
То есть сумма квадратов регрессии на самом деле является мерой того, насколько хорошо или плохо модель объясняет. Другими словами, если переменные, которые объясняют модель (объясняющие переменные), хорошо отражают вариации переменной, которая должна быть объяснена (зависимая переменная).
Регрессионный анализФормула суммы квадратов регрессии (SCR)
Формула его расчета следующая:
ŷ = Значения, оцененные по модели объясненной переменной
ȳ = Среднее значение переменной y
Предыдущий расчет суммы квадратов регрессии диктует, что мы должны выполнить сумму квадратов вычитания между значениями, оцененными нашей моделью, и средним значением объясненной переменной. Стоит упомянуть, что мы должны знать концепцию суммирования, чтобы хорошо выполнять вычисления.
коэффициент вариацииСумма квадратов регрессии (SCR) по глубине
Когда мы рассчитываем эконометрическую модель, мы намереваемся объяснить изменение объясняемой переменной с помощью набора объясняющих переменных. Общее изменение переменной, которое мы хотим объяснить, можно разделить на две части:
- Часть, объясняющая независимые переменные
- Часть, которую вы не можете объяснить
В отличие от остаточной суммы квадратов, регрессионная сумма квадратов является частью, которую объясняющие переменные могут объяснить. То есть изменчивость объясненной переменной, которую наша модель способна уловить.
Остаточная сумма квадратов, сумма квадратов регрессии и общая сумма квадратов образуют так называемую модель ANOVA. Эта модель в основном пытается проанализировать дисперсию.
В этом смысле мы могли бы вычислить сумму квадратов регрессии по следующей формуле:
SCR = STC - SCE
SCR = Сумма квадратов регрессии
STC = Общая сумма квадратов
SCE = Сумма квадратов остатков
Проще говоря, сумма квадратов регрессии равна общей сумме квадратов за вычетом остаточной суммы квадратов.
Использование регрессии объясненной суммы (SCR)
Сумма квадратов регрессии - очень популярный инструмент в статистике и эконометрике. Используется для различных расчетов. Среди них:
- Расчет коэффициента детерминации или R в квадрате: Коэффициент детерминации - это процент от общей вариации зависимой переменной, объясняемой независимой (ыми) переменной (ами). Это можно рассчитать следующим образом:
- См. Коэффициент детерминации или R в квадрате
- См. Скорректированный коэффициент детерминации или скорректированный R в квадрате
- Расчет статистики F: Это числитель статистики F. См. Статистику F.
- В таблице ANOVA: Таблица ANOVA используется для анализа объяснительной силы регрессии.