Производная котангенса функции f (x) равна косекансу указанной возведенной в квадрат функции, умноженному на производную f (x), а также умноженному на -1.
Точно так же косеканс может быть заменен на косеканс между квадратом синуса той же функции, так что мы получим следующую эквивалентность:
На этом этапе важно указать, что производная функции вычисляется математически по следующей формуле:
Мы должны помнить, что производная - это математическая функция, которая позволяет нам вычислить скорость изменения (зависимой) переменной. Это когда изменение зарегистрировано в другой переменной (которая будет независимой), которая влияет на нее.
Еще одна концепция, которая нам понадобится, - это концепция котангенса, которая представляет собой тригонометрическую функцию, применяемую к прямоугольному треугольнику. Таким образом, котангенс угла равен отношению соседнего отрезка к противоположному отрезку.
Прямоугольный треугольник состоит из одной стороны, называемой гипотенузой, которая находится перед прямым углом (90º), а две другие меньшие стороны, противоположные острым углам, называются катетами.
Примеры производной котангенса
Чтобы лучше понять, что было объяснено, давайте посмотрим на несколько примеров:
Теперь давайте посмотрим на пример с квадратным уравнением:
Наконец, давайте посмотрим на пример квадратного котангенса:
