Линейный - Что это такое, определение и понятие

Термин линейный означает, что что-то демонстрирует постоянную эволюцию в определенном направлении. Это в области физики и математики.

То есть линейный означает, что существует вариация, которая всегда будет одной и той же величины и в одном и том же смысле.

Например, представьте, что время нагрева в микроволновой печи можно увеличить с 10 секунд до 10 секунд перед нажатием кнопки запуска. Это означает, что период нагрева пищи регулируется линейно.

Линейные уравнения

Мы должны помнить, что линейные уравнения - это уравнения первой степени. То есть те, в которых переменная возведена в степенную. Их общая форма, когда у них есть два неизвестных, выглядит следующим образом:

у = mx + b

В приведенном выше примере y - зависимая переменная, x - независимая переменная, а коэффициенты - это a и b.

Этот тип уравнений может быть представлен линией, где m - ее наклон. Таким же образом мы можем заметить, что x - это переменная, которая идет по горизонтальной оси, в то время как y идет по вертикальной оси, а b - это точка, в которой линия пересекает вертикальную ось. Мы можем увидеть пример на изображении ниже:

Еще одна простейшая форма уравнения первой степени - это когда оно имеет только одну переменную, поэтому его можно выразить как:

с = ах + Ь

В приведенном выше уравнении x - это неизвестное, умноженное на коэффициент (a), а b и c - константы.

Линейная функция

Линейная функция - это функция, при которой выполняются два условия:

• Аддитивное свойство: Если у меня есть f (x) и f (y), то f (x) + f (y) = f (x + y).
• Однородное свойство: Верно, что Af (x) = f (Ax). Это натуральное число.

Если эти два свойства выполняются, это называется принципом суперпозиции.

Следует отметить, что эти принципы не всегда выполняются в уравнении первой степени, только когда коэффициент b равен нулю.

Линейная алгебра

Линейная алгебра - это раздел математики, посвященный изучению таких элементов, как матрицы, векторы, векторные пространства и системы линейных уравнений.

Линейная алгебра - одна из самых сложных областей алгебры и обычно является областью изучения и применения в основном инженерии и информатики.