Разум (математика) - Что это такое, определение и понятие

Причина в области математики - это соотношение между двумя величинами, которое может быть их разницей или их частным.

То есть соотношение - это вычитание или деление двух величин, так что между ними можно проводить сравнение.

Если соотношение вычисляется вычитанием, это арифметическое соотношение, а если это частное, то это геометрическое соотношение. Мы подробно рассмотрим оба случая ниже.

Арифметическое соотношение

Арифметическое соотношение - это разница или вычитание двух величин. По этой причине может быть определена арифметическая прогрессия, то есть такая последовательность, в которой любые два последовательных члена всегда имеют одинаковую разницу между ними.

Приведите пример, это арифметическая прогрессия:

5, 16, 27, 38, 49, 60

В предыдущей прогрессии соотношение было 11:

16-5=27-16=38-27=49-38=60-49=11

Общее выражение для этого типа прогрессии выглядит следующим образом, где x_п - n-й член, где x₁ первый член, а d - постоянная разница между его последовательными номерами.

Икс_п= х₁+ d (п-1)

Возвращаясь к приведенному выше примеру, третий член будет вычисляться следующим образом:

Икс₃=5+11(3-1)=5+(11×2)=5+22=27

Геометрическое соотношение

Геометрическое соотношение - это такое, при котором два числа связаны частным, и это может быть выражено в виде дроби.

Этот тип отношения приводит к геометрической прогрессии, которая представляет собой последовательность чисел, в которой цифра равна предыдущей, умноженной на константу, которая является геометрическим соотношением или коэффициентом прогрессии. Примером может быть следующее:

6, 24, 96, 384, 1536

В приведенном выше случае коэффициент прогрессии будет равен 4, я могу вычислить его, разделив любое из чисел в последовательности на число, находящееся непосредственно перед ним. Таким образом, мы понимаем, что причина повторяется:

24/6=96/24=384/96=1536/384=4

Геометрическая прогрессия имеет следующую общую формулу:

Икс_п= х₁ . р^п-1

В приведенной выше формуле x_п - n-й член последовательности, где x₁ первый член, а r - постоянное соотношение в последовательности. Например, в приведенном выше случае мы можем найти четвертый член следующим образом:

Икс₄=6.4^4-1=6.4³=6.64=384

Другие типы причин

Другие типы причин следующие:

• Простая причина: Простое соотношение трех чисел - это разделение разностей между первым и каждым из двух других чисел. Таким образом, простое соотношение a, b и c будет:

(а-б) / (а-в)

• Двойная причина: Двойное отношение четырех чисел a, b, c и d вычисляется как частное простого отношения a, c и d на простое соотношение b, c и d.

(a-c) / (a-d) / (b-c) / (b-d)