Причина в области математики - это соотношение между двумя величинами, которое может быть их разницей или их частным.
То есть соотношение - это вычитание или деление двух величин, так что между ними можно проводить сравнение.
Если соотношение вычисляется вычитанием, это арифметическое соотношение, а если это частное, то это геометрическое соотношение. Мы подробно рассмотрим оба случая ниже.
Арифметическое соотношение
Арифметическое соотношение - это разница или вычитание двух величин. По этой причине может быть определена арифметическая прогрессия, то есть такая последовательность, в которой любые два последовательных члена всегда имеют одинаковую разницу между ними.
Приведите пример, это арифметическая прогрессия:
5, 16, 27, 38, 49, 60
В предыдущей прогрессии соотношение было 11:
16-5=27-16=38-27=49-38=60-49=11
Общее выражение для этого типа прогрессии выглядит следующим образом, где xп - n-й член, где x1 первый член, а d - постоянная разница между его последовательными номерами.
Иксп= х1+ d (п-1)
Возвращаясь к приведенному выше примеру, третий член будет вычисляться следующим образом:
Икс3=5+11(3-1)=5+(11×2)=5+22=27
Геометрическое соотношение
Геометрическое соотношение - это такое, при котором два числа связаны частным, и это может быть выражено в виде дроби.
Этот тип отношения приводит к геометрической прогрессии, которая представляет собой последовательность чисел, в которой цифра равна предыдущей, умноженной на константу, которая является геометрическим соотношением или коэффициентом прогрессии. Примером может быть следующее:
6, 24, 96, 384, 1536
В приведенном выше случае коэффициент прогрессии будет равен 4, я могу вычислить его, разделив любое из чисел в последовательности на число, находящееся непосредственно перед ним. Таким образом, мы понимаем, что причина повторяется:
24/6=96/24=384/96=1536/384=4
Геометрическая прогрессия имеет следующую общую формулу:
Иксп= х1 . рп-1
В приведенной выше формуле xп - n-й член последовательности, где x1 первый член, а r - постоянное соотношение в последовательности. Например, в приведенном выше случае мы можем найти четвертый член следующим образом:
Икс4=6.44-1=6.43=6.64=384
Другие типы причин
Другие типы причин следующие:
- Простая причина: Простое соотношение трех чисел - это разделение разностей между первым и каждым из двух других чисел. Таким образом, простое соотношение a, b и c будет:
(а-б) / (а-в)
- Двойная причина: Двойное отношение четырех чисел a, b, c и d вычисляется как частное простого отношения a, c и d на простое соотношение b, c и d.
(a-c) / (a-d) / (b-c) / (b-d)