Использование заглавных букв - что это такое, определение и понятие

Компаундирование - это процесс прогнозирования начального капитала на более поздний период времени на основе процентной ставки..

Капитализация (простая или сложная) - это процесс увеличения стоимости определенного капитала. Фактически, это математическое выражение реального явления. Например, они дают нам 2% дохода от нашего первоначального капитала ежегодно в течение 3 лет. Через три года у нас будет 6%.

Из вышеизложенного мы видим, что это выражение, которое вычисляет эволюцию указанного капитала. Противоположностью капитализации является обновление или дисконтирование. То есть, противоположностью начисления сложных процентов является скидка или обновление.

Процесс начисления процентов подразумевает процентную ставку. Таким образом, будущий прогнозируемый капитал зависит от того, с какой процентной ставкой мы прогнозируем первоначальный капитал. Следовательно, окончательный капитал является функцией начальной и процентной ставки.

Представим себе следующую ситуацию:

• Мы инвестируем 1000 долларов в финансовый актив сроком на пять лет.
• Этот продукт дает годовую процентную ставку 1%.

Стоимость наших первоначальных инвестиций через пять лет зависит от начального капитала и полученных процентов. Это также будет зависеть от типа использования заглавных букв в операции. Поскольку это будет обусловливать применение процентных ставок к начальному капиталу. И поэтому окончательное значение будет зависеть от этого.

Компоненты капитализации

Чтобы понять математические формулы, которые регулируют отношения между капиталом и процентами, которые они генерируют, необходимо знать, что используется следующая номенклатура:

C₀ : Первоначальный капитал или капитал в году 0.

C_п : Капитал в году "n".

я: Процентная ставка операции.

n: Количество лет.

Номенклатура может меняться в зависимости от библиографической ссылки. Например, вместо C₀ у нас может быть CI (аббревиатура с заглавной буквы). Кроме того, вместо C_п Мы могли бы упростить и обозначить конечную столицу инициалами CF.

Типы капитализации

Существует два основных типа, в зависимости от того, включены ли полученные проценты в начальный капитал.

• Простое использование заглавных букв: Проценты, возникающие в любом периоде, пропорциональны продолжительности периода и начальному капиталу. Этот тип капитализации обычно используется для периодов времени менее одного года. Из-за этого, потому что эта система капитализации не капитализирует полученные проценты. И, кроме того, реинвестирование этих долей не входит в окончательный капитал.
• Составные заглавные буквы: Проценты, полученные за один период, накапливаются в первоначальный капитал на следующий период. В этом случае проценты капитализируются, в отличие от простой капитализации. По этой причине этот тип капитализации обычно используется для периодов более одного года. Следовательно, здесь интересы порождают больше интересов. В случае операций более года этот тип капитализации приведет к более высокой конечной сумме, чем простая.
• Непрерывное использование заглавных букв: Интерес генерируется бесконечно много раз в год. То есть они накапливаются непрерывно каждую секунду. Этот тип капитализации предполагает постоянное реинвестирование этих интересов. Следовательно, по сравнению с компаундированием, это приведет к более высокой конечной стоимости капитала.

Интерес генерируется бесконечно много раз в год. То есть они накапливаются непрерывно каждую секунду. Этот тип капитализации предполагает постоянное реинвестирование этих интересов. Следовательно, по сравнению с компаундированием, это приведет к более высокой конечной стоимости капитала. На следующем графике мы видим разницу между ними:

Красная линия относится к простому использованию заглавных букв, оранжевая линия - к составным заглавным буквам, а зеленая линия - к непрерывным заглавным буквам.

Пример использования заглавных букв

Чтобы еще лучше понять концепцию начисления сложных процентов, мы собираемся решить два примера о сложении. Один из них будет иметь простую капитализацию, а другой - составную.

В обоих случаях мы исходим из одного и того же примера. Предположим, у нас есть стартовый капитал в 20 000 долларов, а доходность инвестиций составляет 3%. ежегодный. Инвестиции рассчитаны на три года.

Пример простого использования заглавных букв

В простом примере капитализации мы не накапливаем проценты. То есть, если будет 3 года и процентная ставка 3%, мы делаем следующую операцию: 3 x 3 = 9%. Это похоже на снятие процентов каждый год и начало с нуля.

Конечный капитал = 20000 x (1 + 0,09) = 21 800 долларов США.

Таким же образом мы можем рассчитать процент, выплачиваемый каждый год, и добавить его к начальному капиталу:

Ежегодно выплачиваемые проценты = 0,03 x 20000 = 600 долларов США

Для трех лет мы умножаем 600 долларов, которые они платят нам каждый год, на три года и добавляем их к начальному капиталу:

Конечный капитал = 20 000 + (600 x 3) = 21 800

Простой интересСложные проценты

Пример использования сложных заглавных букв

В случае сложной капитализации мы накапливаем проценты. Другими словами, каждый год вместо того, чтобы начинать с нуля, мы суммируем полученные проценты. Поэтому каждый год у нас увеличивается начальный капитал. Формула позволяет нам рассчитывать проценты за большое количество периодов, когда генерируемые проценты остаются неизменными.

То есть вместо умножения 1 + r на результат каждого года мы напрямую применяем следующую формулу:

Конечный капитал = 20000 x (1 + 0,03)³

Мы проводим расчет и нам необходимо:

Конечный капитал = 20 000 x 1,092727 = 21 854,54

Это такой же результат, как если бы мы сделали следующее:

Год 1: 20 000 x 1,03 = 20 600

Год 2: 20 600 x 1,03 = 21 218

Год 3: 21 218 x 1,03 = 21 854,54

Очевидно, что быстрее использовать формулу. Особенно, если речь идет о длительных периодах.

См. Пример непрерывного использования заглавных букв