Шестиугольная призма - что это такое, определение и понятие
Шестиугольная призма - это многогранник, состоящий из двух граней, которые являются шестиугольниками, в дополнение к шести боковым граням, которые являются параллелограммами.
Мы должны помнить, что призма - это тип многогранника, образованный двумя параллельными гранями, которые являются многоугольниками, идентичными друг другу.
Давайте также помнить, что многогранник - это трехмерная фигура, состоящая из конечного числа граней, которые являются многоугольниками.
Стоит отметить, что шестиугольная призма может быть правильной, если ее основания представляют собой правильные шестиугольники (с внутренними сторонами и углами, все одной меры).
Стоит отметить, что правильная шестиугольная призма не была бы правильным многогранником, так как не все ее грани идентичны друг другу. Однако можно сказать, что это полуправильный многогранник.
Еще один момент, который следует учитывать, - это то, что шестиугольная призма может быть прямой или наклонной, как мы видим на рисунке ниже.
Элементы гексагональной призмы
Элементами четырехугольной призмы являются:
- Базы: Это два параллельных и одинаковых шестиугольника. Шестиугольник ABCDEF и шестиугольник GHIJKL на изображении ниже.
- Боковые грани: Это шесть параллелограммов, соединяющих два основания.
- Края: Это 18 сегментов, которые соединяют две грани призмы. AB, BC, CD, DE, EF, AF, GH, HI, IJ, JK, KL, LG, AL, BG, CH, DI, EJ и FK.
- Вершины: Это точка, где встречаются три грани фигуры. Всего их двенадцать: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K и L.
- Высота: Расстояние, разделяющее две основы фигуры. Если призма прямая, высота равна длине кромки боковых граней.
Площадь и объем гексагональной призмы
Чтобы лучше понять характеристики гексагональной призмы, мы можем рассчитать следующие измерения:
- Область: Чтобы найти площадь призмы, площадь оснований (Aб) и боковая область (AL), то есть тела многогранника
Если мы сталкиваемся с правильной четырехугольной призмой, основания представляют собой правильные шестиугольники, площадь которых, как мы рассчитали в нашей статье о шестиугольнике, будет следующей (где L - сторона шестиугольника):
Кроме того, боковые грани представляют собой прямоугольники, поэтому их площадь рассчитывается путем умножения длины их непрерывных сторон. Теперь, если мы внимательно посмотрим на рисунок, одна из сторон будет высотой призмы (h), а другая будет совпадать со стороной основания (L). Таким образом, мы умножаем площадь каждого прямоугольника на шесть, чтобы найти всю боковую площадь:
Следовательно, площадь правильной шестиугольной призмы будет:
Кроме того, если бы призма была наклонной, формула была бы следующей, где Aб - площадь основания, P - периметр прямого участка (шестиугольник ABCDEF), а - боковой край (см. изображение ниже):
Стоит отметить, что прямое сечение - это пересечение плоскости с призмой, так что оно образует прямой угол (90º) с боковыми гранями (с каждой из них).
- Объем: Как правило, для вычисления объема шестиугольной призмы площадь одного из ее оснований умножается на высоту многогранника.
Если бы шестиугольная призма была правильной, мы бы заменили площадь основания формулой, указанной несколькими строками выше:
Пример шестиугольной призмы
Предположим, у нас есть правильная шестиугольная призма со стороной 14 метров в основании. Также высота призмы 22 м. Какова площадь и объем фигуры?
Помните, что у каждой боковой грани одна сторона совпадает со стороной основания, а другая равна высоте призмы.
