Теория арбитража - это теория, которая оценивает ожидаемую прибыльность или норму прибыли от актива как линейную функцию от различных макроэкономических факторов.
Проще говоря, это линейное уравнение, которое зависит от некоторых факторов (F) и некоторых параметров или бета-коэффициентов, к которым добавляется константа, которая является так называемым безрисковым активом (rf). Таким образом, ваша цель - рассчитать ожидаемую доходность актива. Факторы (F) представляют собой макроэкономические величины, такие как валовой внутренний продукт (ВВП), а бета-параметры указывают на чувствительность прибыльности к изменениям этих величин и, кроме того, на направление таких изменений.
Математическое выражение теории арбитража следующее:
Чтобы интерпретировать формулу, мы должны посмотреть на значение беты и ее знак. Если значение больше единицы, коэффициент влияет на прибыльность более чем пропорционально и меньше, чем пропорционально, если она меньше единицы. Если знак положительный, связь будет прямой, а если знак отрицательной, связь будет обратной.
Готовы инвестировать в рынки?
Один из крупнейших брокеров в мире, eToro, сделал инвестирование на финансовых рынках более доступным. Теперь любой может инвестировать в акции или покупать доли акций с комиссией 0%. Начните инвестировать прямо сейчас с депозитом всего в 200 долларов. Помните, что важно научиться инвестировать, но, конечно, сегодня это может сделать каждый.
Ваш капитал находится под угрозой. Могут применяться другие сборы. Для получения дополнительной информации посетите stocks.eToro.com.
Я хочу инвестировать с EtoroОн также известен как APT из-за аббревиатуры на английском языке (теория арбитражного ценообразования).
Как рассчитываются ожидаемая доходность и цена в теории арбитража
В качестве первого шага вернемся к его математическому выражению:
Чтобы рассчитать ожидаемую прибыльность, мы должны построить линейную модель и выполнить множественную регрессию, которая возвращает значения бета-коэффициентов. Для этого используются значения коэффициентов в течение максимально длительного периода времени. Некоторые макроэкономические факторы, влияющие на модель, - это инфляция, ВВП или инвестиционная уверенность (Chen, 1980; Ross, 1976; Stephen, 19676).
После расчета ожидаемой прибыльности мы должны сделать то же самое с ценой финансового актива. Чтобы выяснить это, мы обновляем ожидаемую цену, используя сложные проценты и принимая в качестве ставки дисконтирования ту ставку дисконтирования, которую мы рассчитали ранее. Как только текущая цена известна, при условии, что используемые факторы адекватно объясняют поведение этого актива, мы можем оценить его внутреннюю стоимость.
Рыночная цена должна быть равна или очень близка к внутренней стоимости, определенной с использованием модели APT. Если модель показывает стоимость выше рыночной, это означает, что актив может быть недооценен, и наоборот. Но, как и любую экономическую модель, ее нужно использовать с осторожностью, поскольку они не точны.
APT, расширение CAMP
Эта теория арбитража и ее факторная модель, разработанные благодаря Стивену А. Россу (1976), являются расширением модели капитальных активов (CAPM). Таким образом, CAMP будет частным случаем APT с одним фактором, и из-за сложности рынков его прогностическая способность более ограничена.
Теория арбитража предлагает множественную регрессию (не простую) между ожидаемой прибыльностью актива, основанной, в свою очередь, на его цене, и его риском. Следует учитывать, что эта факторная модель интересует только систематический риск, так как остальные можно минимизировать и даже устранить путем диверсификации портфеля.
Одно из его самых больших преимуществ состоит в том, что его можно относительно легко применить, поскольку он использует известные переменные. Актив без орошения может быть государственной облигацией, а макроэкономические данные предоставляются статистическими институтами разных стран, такими как Испанский национальный статистический институт (INE).
Пример APT
Расчет различных значений можно выполнить с помощью статистических программ, таких как SPSS. Для упрощения примера представим, что они у нас уже есть. Мы будем использовать следующие факторы: рост ВВП (GDPpm), ожидаемая инфляция (pi) и процентная ставка (r). Кроме того, мы считаем, что процентная ставка составляет 3%. Мы можем выразить уравнение APT известными нам значениями:
E (ri) = 0,03 (1) + 1GDP-1,5pi + 0,8r
(1) Значения в процентах выражены в расчете на единицу для работы. Если умножить результат на 100, получим снова процентное значение.
В примере мы видим, как рентабельность напрямую зависит от роста ВВП (положительный знак) и изменяется в той же пропорции (1). Она изменяется обратно пропорционально инфляции (отрицательный знак) и более чем пропорционально (1,5) и прямо пропорционально процентной ставке и менее чем пропорционально (0,8).
Возьмем некоторые фиктивные данные, хотя их можно получить из INE: рост ВВП на 2%, инфляция на 1,5% и процентная ставка на 2,5%. Подставив в формулу:
E (ri) = 0,03 + 1 * 0,02-1,5 * 1,5 + 0,8 * 0,025 = 0,0475 в процентах 4,75%
То есть E (ri) будет 4,75%. После расчета мы можем узнать текущую цену актива, используя ее в качестве ставки дисконтирования для его расчета. Сравнивая его с ожидаемой ценой, мы можем оценить, завышена ли цена. Представим, что ожидаемая цена составляет 500 евро, а рыночная цена - 475 евро. С другой стороны, срок действия - пять лет.
Расчеты с использованием сложных процентов дают результат 363,46 евро, поскольку рыночная цена составляет 475 евро, что выше внутренней стоимости, рассчитанной APT (363,46 евро). Согласно этой теории, актив был бы переоценен, поэтому наиболее вероятная тенденция (не верная) заключается в том, что его цена в будущем упадет.
Бета финансового актива