Теория очередей используется для математического изучения очередей и очередей. Он используется для решения реальных жизненных проблем, таких как трафик.
Теория очередей позволяет научным образом изучать время ожидания, которое клиенты должны ждать, когда им требуется услуга. Таким образом, в большинстве случаев они ставятся в очередь, если услуга не выполняется немедленно. Напротив, есть люди, которые покидают систему, сопротивляясь ожиданию.
Эта теория родилась в 1909 году благодаря датскому математику Агнеру Крарупу Эрлангу, который анализирует телефонные разговоры, чтобы вычислить размер необходимых коммутаторов. Впоследствии его использовали для решения множества реальных жизненных проблем.
Среди них можно выделить регулирование движения и светофоров в городе, расчет автоматов по продаже билетов в метро или определение количества шлагбаумов, которые необходимо установить на платной плате.
Структура модели очереди
Модель организации очередей состоит из трех частей, расположенных в хронологическом порядке, которые мы определяем ниже:
- Источник ввода: Это общее количество клиентов, которые могут запросить услугу в определенное время. Он следует распределению Пуассона и может иметь конечный или бесконечный размер.
- Хвост: Это место, где клиенты выстраиваются в очередь, пока их не обслужат. Существуют разные типы, такие как приоритетная, случайная или очередь LIFO. В последнем случае порядок следования зависит от порядка прибытия.
- Механизм обслуживания: Это количество клиентов, которых можно обслуживать одновременно. Каждая из позиций, которая позволяет обслуживать клиента, называется сервером, если есть, то она называется одноканальной, а если их больше, то многоканальной.
Задачи теории массового обслуживания
Мы можем найти четыре основные цели теории массового обслуживания:
- Знайте, какая оптимальная мощность сводит к минимуму стоимость услуги.
- Подсчитайте, как изменится стоимость при изменении емкости системы.
- Определите количественно время ожидания в очереди и постоянство в системе, которое клиент должен выполнить, чтобы узнать, является ли оно чрезмерным или достаточным.
- Предложите оптимальное решение проблемы очереди, чтобы максимально снизить затраты без потери клиентов.
Примеры применения теории массового обслуживания
В настоящее время часто встречаются очереди, чтобы воспользоваться определенными услугами, мы предлагаем несколько примеров:
- Служба быстрого питания, не выходя из машины.
- Супермаркеты
- Доступ на концерты.
- Телефонная служба.
- Насосы на заправке.
- Торговые автоматы.
В заключение хочу сказать, что теория очереди направлена на научное изучение ожиданий клиентов при получении не немедленной услуги. Он часто используется для решения проблем при проектировании и определения количества необходимых серверов.
