Показатели положения - это статистические индикаторы, которые позволяют суммировать данные в одном или разделить их распределение на интервалы одинакового размера.
Таким образом, измерения положения служат для измерения и разделения.
Таким образом, некоторые будут суммировать различные значения в одном, которое в данном случае является репрезентативным. Например, средний. В то время как другие разделят набор данных на равные части, их будет легче интерпретировать; мы будем говорить о квантилях.
Важность статистических показателей позиции
Это первый шаг в описательном анализе. Когда мы хотим узнать информацию о явлении, мы начинаем со сбора данных.
Но сами по себе они не дадут нам релевантной информации, поэтому их необходимо анализировать. Меры положения вместе с мерами дисперсии помогают нам сгруппировать их и даже закодировать.
Это основные и базовые знания в статистике. Фактически, вводные занятия в колледже сосредоточены на них. Если мы не знаем, что такое среднее значение, более чем вероятно, что мы не сможем понять другие концепции, такие как регрессия или проверка гипотез.
По этой причине это одно из важнейших знаний в таких науках, как экономика.
Измерения нецентрального положения
Позиционные меры обычно делятся на две большие группы: нецентральные тенденции и центральные. Меры нецентральной позиции квантили. Они выполняют серию равных разделов в упорядоченном распределении данных. Таким образом, они отражают верхнее, среднее и нижнее значения.
Наиболее распространены:
- Квартиль: Он является одним из наиболее часто используемых и делит раздачу на четыре равные части. Таким образом, существует три квартиля. Нижние значения распределения ниже первого (Q1). Среднее значение или медиана - это самые низкие значения, равные второму квартилю (Q2), а самые высокие - третьему квартилю (Q3).
- Квинтиль: В этом случае разделите раздачу на пять частей. Таким образом, есть четыре квинтиля. Также нет значения, которое делит распределение на две равные части. Он встречается реже, чем предыдущий.
- Дециль: Перед нами квантиль, который делит данные на десять равных частей. Всего девять децилей, от D1 до D9. D5 соответствует медиане. С другой стороны, верхнее и нижнее значения (эквивалентные различным квартилям) расположены в промежуточных точках между ними.
- Процентиль: Наконец, этот квантиль делит распределение на сто частей. Всего 99 процентилей. Он, в свою очередь, эквивалентен децилям и квартилям.
Давайте вместе посмотрим на эти эквиваленты на следующем изображении. Мы добавили формулы, которые можно использовать в электронной таблице для получения этих показателей нецентрального положения.
Отметим, что это аналогичные формулы. Для квартилей существует конкретный вариант, а остальные получаются с использованием десятичных знаков, в зависимости от того, что мы хотим вычислить.
В квартилях в качестве параметров используются 1 (Q1), 2 (Q2 и 3 (Q3)). В случае децилей, квинтилей или процентилей используется аналогичная формула и n / 10, n / 5 или n / 100. что n - позиция, от 1 до 9 для децилей, от 1 до 4 для квинтилей и от 1 до 99 для процентилей.
Например, квинтиль 2 будет 2/5, дециль 5 будет 5/10, а процентиль 50 будет 50/100.
Измерения центрального положения
Это позволяет нам суммировать распределение данных в одном центральном значении, вокруг которого они расположены; в то время как последние делят распределение на равные части. Они уже были описаны в других статьях на Economy-Wiki.com, поэтому мы ограничимся краткой информацией по каждой из них.
- Среднее арифметическое, геометрическое или гармоническое: Это три основных показателя, которые указывают средневзвешенное значение данных. Первый - наиболее используемый и самый известный из трех. Геометрический применяется сериями, показывающими рост в процентах. Со своей стороны, гармоника полезна при анализе инвестиций на фондовом рынке.
- Медиана: В данном случае это наиболее узнаваемая мера центрального положения. Разделите раздачу на две равные части. Таким образом, он выражает медианное значение, а не медианное значение. Он очень полезен для таких переменных, как доход или заработная плата, в то время как он тесно связан со средним значением и некоторыми из наблюдаемых квантилей.
- Мода: Мы сталкиваемся с центральной мерой наиболее часто встречающихся ценностей. Поэтому мода сообщает нам о тех, которые повторяются больше раз. Этот показатель очень полезен при исследовании рынка, когда мы измеряем впечатление о продукте с помощью шкалы Лайкерта.
Мы собираемся показать основные формулы трех наиболее часто используемых типов взвешенных средних. Все они могут быть получены в виде электронной таблицы.
Мы можем проверить, что первый вычисляется, разделив сумму данных на их количество. Второй, со своей стороны, представляет собой умножение данных и их корня n-й степени, где n - их количество. Третий - это разделение между положением данных и ними.
Пример измерения положения
Представьте себе значения дохода на душу населения в стране при опросе двадцати человек. Мы упорядочили их от наименьшего к высшему и вычислили некоторые квартили и децили.
На изображении показано, как это будет сделано. Включаем формулы.
Таким образом, в примере мы видим, что люди, которые зарабатывают меньше всего (Q1 или D1), имеют доход 2 900 или 2 770. Средний доход в обоих случаях составляет 3 200 человек. Те, у кого самый высокий доход (Q3 или D9), заработали 3875 или 4620. В заключение, эти показатели нецентрального положения предлагают очень интересную информацию об проанализированных данных.