Внутренняя норма доходности (IRR)

Внутренняя норма доходности (IRR) - это процентная ставка или доходность, предлагаемая вложением. То есть это процент прибыли или убытка, который будет иметь вложение для сумм, которые не были выведены из проекта.

Это показатель, используемый при оценке инвестиционных проектов, который тесно связан с чистой приведенной стоимостью (NPV). Он также определяется как значение ставки дисконтирования, которая делает NPV равной нулю для данного инвестиционного проекта.

Внутренняя норма доходности (IRR) дает нам относительную меру прибыльности, то есть выражается в процентах. Основная проблема заключается в его вычислении, поскольку количество периодов будет определять порядок решаемого уравнения. Для решения этой проблемы вы можете использовать разные подходы, использовать финансовый калькулятор или компьютерную программу.

Как рассчитывается IRR?

Его также можно определить на основе его расчета, IRR - это ставка дисконтирования, которая приравнивает в начальный момент будущий ток сборов к текущему потоку платежей, создавая NPV, равную нулю:

Готовы инвестировать в рынки?

Один из крупнейших брокеров в мире, eToro, сделал инвестирование на финансовых рынках более доступным. Теперь любой может инвестировать в акции или покупать доли акций с комиссией 0%. Начните инвестировать прямо сейчас с депозитом всего в 200 долларов. Помните, что важно научиться инвестировать, но, конечно, сегодня это может сделать каждый.

Ваш капитал находится под угрозой. Могут применяться другие сборы. Для получения дополнительной информации посетите stocks.eToro.com.

Я хочу инвестировать с Etoro

F_т являются денежные потоки в каждый период t

я₀ это вложение, сделанное в начальный момент (t = 0)

n - количество периодов времени

Критерии отбора проектов по внутренней норме доходности

Критерии выбора будут следующими, где «k» - ставка дисконтирования потоков, выбранная для расчета NPV:

• Если IRR> k, инвестиционный проект будет принят. В этом случае внутренняя норма доходности, которую мы получаем, выше, чем минимальная норма доходности, необходимая для инвестиций.
• Если бы IRR = k, мы оказались бы в ситуации, аналогичной той, которая имела место, когда NPV была равна нулю. В этой ситуации инвестиции могут быть осуществлены, если конкурентные позиции компании улучшатся и не будет более выгодных альтернатив.
• Если IRR <k, проект должен быть отклонен. Минимальная доходность, которую мы просим от инвестиций, не достигается.

Графическое представление IRR

Как мы обсуждали ранее, внутренняя норма доходности - это точка, в которой NPV равна нулю. Итак, если мы нарисуем на графике NPV инвестиции по оси ординат и ставку дисконтирования (прибыльность) по оси абсцисс, инвестиция будет иметь вид нисходящей кривой. IRR будет точкой, где эта инвестиция пересекает ось абсцисс, где NPV равна нулю:

Если мы нарисуем IRR двух инвестиций, мы увидим разницу между расчетом NPV и IRR. Точка их пересечения называется пересечением Фишера.

Недостатки внутренней нормы доходности

Очень полезно оценивать инвестиционные проекты, поскольку это говорит нам о прибыльности указанного проекта, однако у него есть некоторые недостатки:

• Гипотеза реинвестирования промежуточных денежных потоков: предполагается, что чистые положительные денежные потоки реинвестируются по «r», а чистые отрицательные денежные потоки финансируются по «r».
• Несоответствие IRR: он не гарантирует присвоение доходности всем инвестиционным проектам, и есть математические решения (результаты), не имеющие экономического смысла:
  • Проекты с несколькими реальными и положительными р.
  • Проекты без рентабельности с экономическим смыслом.

Пример IRR

Предположим, они предлагают нам инвестиционный проект, в который мы должны вложить 5 000 евро, и они обещают нам, что после этих инвестиций мы получим 2 000 евро в первый год и 4 000 евро во второй год.

Таким образом, денежные потоки будут -5000/2000/4000.

Чтобы рассчитать IRR, мы должны сначала установить NPV равной нулю (приравняв общие денежные потоки к нулю):

Когда у нас есть три денежных потока (начальный один и еще два), как в этом случае, мы имеем квадратное уравнение:

-5000 (1 + r) 2 + 2000 (1 + r) + 4000 = 0.

«R» - это неизвестное, которое предстоит разгадать. То есть IRR. Мы можем решить это уравнение, и оказывается, что r равно 0,12, то есть рентабельность или внутренняя норма доходности составляет 12%.

Когда у нас есть только три денежных потока, как в первом примере, расчет относительно прост, но по мере добавления компонентов расчет становится более сложным, и для его решения нам, вероятно, потребуются компьютерные инструменты, такие как Excel или финансовые калькуляторы.

Еще один пример IRR …

Давайте рассмотрим случай с 5 денежными потоками: предположим, они предлагают нам инвестиционный проект, в который мы должны вложить 5000 евро, и они обещают нам, что после этих инвестиций мы получим 1000 евро в первый год, 2000 евро во второй год, 1500 евро. на третий год и 3000 евро на четвертый год.

Таким образом, денежные потоки будут -5000/1000/2000/1500/3000.

Чтобы рассчитать IRR, мы должны сначала установить NPV равной нулю (приравняв общие денежные потоки к нулю):

В этом случае использование финансового калькулятора говорит нам, что IRR составляет 16%. Как мы видим в пример VAN, если предположить, что IRR составляет 3%, NPV составит 1894,24 евро.

Формула Excel для расчета IRR называется именно «tir». Если мы поместим денежные потоки в разные последовательные ячейки и в отдельную ячейку мы включим весь диапазон, это даст нам результат IRR.

Вас также может заинтересовать сравнение NPV и IRR.

Капитальные затраты (Кэ)ОкупаемостьСредневзвешенная стоимость капитала (WACC)