Оценка облигаций - что это такое, определение и понятие

Говоря о фиксированном доходе, мы не говорим о сложных понятиях и терминах, которые нельзя объяснить двумя или тремя предложениями. Расчет цены несложный. Однако, если мы хотим проанализировать каждую деталь, которая влияет на цену, необходимо более глубокое изучение таких понятий, как продолжительность, модифицированная продолжительность и чувствительность (подробно объяснено позже).

Предпосылка, прежде чем начать, мы должны понять, что фиксированный доход не является фиксированным, или, скорее, норма прибыли, которую мы получаем при инвестировании в облигацию, будет только той, которая первоначально была рассчитана, если мы будем удерживать ее до погашения. Другими словами, цена облигации зависит от волатильности процентных ставок (помните, что цена облигации движется обратно пропорционально движению процентных ставок), и поэтому эффективная доходность не должна совпадать с той, которая установлена на время покупки.

На этом этапе мы должны различать:

Облигации с фиксированным купоном: По этому типу ценных бумаг периодически выплачивается фиксированный купон. Например 5% в год. Обычно они распространяются раз в полгода. Таким образом, если облигация номиналом 1000 евро имеет фиксированный купон 5%, она будет распределять 25 евро каждые шесть месяцев.
Облигация с нулевым купоном: Этот тип титула не выплачивает проценты до установленного срока, то есть выплачивает проценты вместе с суммой кредита в конце. В качестве компенсации его цена ниже его номинальной стоимости, то есть он выпускается со скидкой, что дает более высокую доходность на основную сумму.
Бонус плавающего купона: Это ценные бумаги, которые предоставляют свои проценты по плавающей ставке, связанной с изменением процентной ставки денежного рынка (Euribor, Libor …) плюс дифференциал. Пример: Euribor + 2%.

Графически мы представляем облигацию с нулевым купоном и три облигации с фиксированным купоном (20%, 13% и 8%) со сроком погашения 100. Вот почему в зависимости от цены, по которой выпущена облигация, и ее купона, она может быть выше номинальной ( выше 100) или ниже номинала (ниже 100).

Формулы для расчета цены облигации и примеры

Оценка облигации с фиксированным доходом требует методического процесса и некоторого знания финансовых законов капитализации и дисконта.

Готовы инвестировать в рынки?

Один из крупнейших брокеров в мире, eToro, сделал инвестирование на финансовых рынках более доступным. Теперь любой может инвестировать в акции или покупать доли акций с комиссией 0%. Начните инвестировать прямо сейчас с депозитом всего в 200 долларов. Помните, что важно научиться инвестировать, но, конечно, сегодня это может сделать каждый.

Ваш капитал находится под угрозой. Могут применяться другие сборы. Для получения дополнительной информации посетите stocks.eToro.com.

Я хочу инвестировать с Etoro

Оценка купонной облигации

Приведенная стоимость облигации равна денежным потокам, которые будут получены в будущем, дисконтированным в текущий момент по процентной ставке (i), то есть стоимости купонов и номинальной стоимости на сегодняшний день. Другими словами, мы должны рассчитать чистую приведенную стоимость (NPV) облигации:

Или что то же самое:

Пример расчета цены купонной облигации

Например, если мы находимся 1 января 20 года и у нас есть двухлетняя облигация, которая распределяет купон в размере 5% годовых, выплачиваемый раз в полгода, ее номинальная стоимость составляет 1000 евро, которые будут выплачены 31 декабря года. 22, а его ставка дисконта или процентная ставка составляет 5,80% в год (что составляет 2,90% за полугодие), внутренняя стоимость облигации будет равна:

Если процентная ставка равна купону, цена облигации точно соответствует номинальной стоимости:

Если мы знаем цену облигации, но не знаем, какова процентная ставка, мы должны рассчитать внутреннюю норму доходности (IRR) облигации.

Решая для «r», получаем, что: r = 2,90% (что составляет 5,80% в год).

Оценка облигаций без купона

Оценка облигаций с нулевым купоном такая же, но более простая, поскольку существует только один будущий денежный поток, который нам придется дисконтировать, чтобы узнать текущую стоимость:

Пример расчета цены бескупонной облигации

Например, если мы находимся 1 января 20 года и у нас есть облигация с нулевым купоном, номинальная стоимость которой составляет 1000 евро, срок погашения - 2 года (по ней будет выплачено 1000 евро 31 декабря 2022 г.) и процентная ставка. ставка 5% годовых, цена будет:

Расчет цены облигаций с плавающим купоном является более сложной задачей, поскольку мы не знаем, какие купоны будут выплачены, и поэтому нам придется делать оценки.

С другой стороны, в приведенных выше примерах мы использовали точные даты. По прошествии нескольких дней расчет остается таким же, но мы должны рассчитать оставшиеся дни и срок действия купона.

Если у облигаций есть опционы колл (отзывная облигация), нам придется вычесть опционную премию из цены, а если у них есть опционы на продажу (облигация с правом обратной продажи), нам придется добавить опционную премию.

Пример расчета цены облигации в Excel

Однако, благодаря инструменту (скачать Excel в конце документа) мы постараемся облегчить расчеты.

Прежде всего, у нас есть данные облигации:

Мы можем убедиться, что это облигация, выпущенная сегодня (Excel обновит дату автоматически) и сроком обращения 10 лет. При номинальной стоимости 100 000 денежных единиц, годовой купон в размере 5% и его покупная цена составляет 121% от номинала.

Во-вторых, мы хотим рассчитать дюрацию рассматриваемой облигации. Для этого мы использовали оценку, рассчитав денежные потоки и присвоив каждому из них стоимость в соответствии с продолжительностью.

По столбцам (см. Таблицу ниже) имеем:

Даты: Это совпадает с сегодняшней датой или датой валютирования, которые указаны в спецификациях облигаций. Последовательно у нас есть ежегодно, даты выплаты купона (годовые) до погашения облигации.
Дни: Это количество дней от сегодняшней даты или даты валютирования до рассматриваемого денежного потока.
Годы: Необходимо будет преобразовать дни в годы, разделив их на 365, что является количеством дней в 1 году (оценка производится «текущая - текущая» по рыночному соглашению).
Потоки: Это ожидаемые денежные потоки, помните, что мы получим 5% годового купона, а при наступлении срока погашения мы получим купон в размере 5% + 100% от номинала.
Текущая стоимость потоков: На этом этапе мы используем закон о сложных скидках. Мы хотим знать, дисконтируя каждый поток, который мы ранее рассчитали по процентной ставке.
- Сп: Денежный поток (в нашем случае 5% и при погашении 105%).
- я: Преобладающая процентная ставка, указанная для этой цены облигации.
- n: Годы, которые мы рассчитали ранее.

Приведенная стоимость денежных потоков за соответствующий период времени (лет): то есть мы рассчитываем дюрацию в годах каждого денежного потока, а затем складываем их вместе и получаем дюрацию облигации в целом.

В следующей таблице мы покажем вам произведенные расчеты:

Наконец, мы подошли к части анализа и оценки:

Продолжительность Его можно определить как средневзвешенное значение различных моментов, когда облигация производит свои платежи, используя текущую стоимость каждого из потоков, разделенную на цену облигации в качестве веса. Это средневзвешенное значение будет выражено в той же единице, в которой мы измеряем сроки погашения, чаще всего в годах.

Измененная продолжительность Он состоит из оценки того, как стоимость ценной бумаги с фиксированным доходом изменяется из-за изменений рыночных процентных ставок. В отличие от дюрации, которая измеряется годами, модифицированная дюрация измеряется в процентах и указывает процент изменения стоимости актива с фиксированным доходом при изменении рыночных процентных ставок на один процентный пункт.

Чувствительность - это первая производная от выражения, которое связывает цену облигации с ее IRR. Для актива с фиксированным доходом с фиксированными купонами абсолютная чувствительность отражает абсолютное изменение цены актива при изменении его IRR в абсолютных единицах, то есть отражает прибыль или убыток в денежных единицах в лицо перемен. абсолютная отдача. Абсолютная чувствительность может быть приравнена к одному из значений дельты в финансовых опционах, в котором она определяет дельту как вариацию премии перед бесконечно малыми движениями базового актива.

Абсолютная чувствительность используется в качестве меры риска при управлении активами с фиксированным доходом. В отличие от дюрации, которая измеряется годами и, следовательно, ее знак всегда положительный (нельзя уйти в прошлое), абсолютная чувствительность дается в денежных единицах.