Относительная частота - что это такое, определение и понятие

Относительная частота - это статистическая мера, которая рассчитывается как частное от абсолютной частоты некоторого значения в генеральной совокупности / выборке (fi) от суммы значений, составляющих генеральную совокупность / выборку (N).

Чтобы вычислить относительную частоту, необходимо сначала вычислить абсолютную частоту. Без этого мы не смогли бы получить относительную частоту. Относительная частота представлена ​​буквами hi, а ее формула расчета следующая:

hi = относительная частота i-го наблюдения

fi = Абсолютная частота i-го наблюдения

N = Общее количество наблюдений в выборке

Из формулы расчета относительной частоты можно сделать два вывода:

• Во-первых, относительная частота будет ограничена между 0 и 1, потому что частота значений выборки всегда будет меньше размера выборки.
• Во-вторых, сумма всех относительных частот будет равна 1, если она измеряется в единицах 1, или 100, если она измеряется в процентах.

Следовательно, относительная частота информирует нас о доле или весе того или иного значения или наблюдения в выборке. Это делает его особенно полезным, поскольку, в отличие от абсолютной частоты, относительная частота позволяет нам проводить сравнения между выборками разного размера. Это может быть выражено в виде десятичного числа, дроби или процента.

Пример относительной частоты (hi) для дискретной переменной

Предположим, что оценки 20 студентов-экономистов первого курса следующие:

1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.

Таким образом, мы имеем:

Xi = статистическая случайная величина, оценка первого года экзамена по экономике.

N = 20

fi = относительная частота (количество повторов события, в данном случае оценка за экзамен).

В результате мы видим, что относительная частота дает нам более наглядный результат за счет относительности переменной и позволяет нам судить, являются ли 4 человека из 20 много или мало. Имейте в виду, что для выборки такого маленького размера приведенное выше утверждение может показаться очевидным, но для выборок очень большого размера это может быть не так очевидно.

Пример относительной частоты (hi) для непрерывной переменной

Предположим, что рост 15 человек, представленных на экспертизу национальной полиции, следующий:

1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.

Для разработки таблицы частот значения упорядочиваются от наименьшего к наибольшему, но в этом случае, учитывая, что переменная является непрерывной и может принимать любое значение из бесконечно малого непрерывного пространства, переменные должны быть сгруппированы по интервалам.

Таким образом, мы имеем:

Xi = статистическая случайная величина, рост противников национальной полиции.

N = 15

fi = Абсолютная частота (количество раз, когда событие повторяется в этом случае, высоты в пределах определенного интервала).

hi = относительная частота (пропорция, которая представляет i-е значение в выборке).