Дополнительное событие, также называемое встречным событием, состоит из обратных результатов другого события.
То есть, учитывая событие A, дополнительное событие A будет событием, состоящим из всего, что не является A. Дополнительное событие может быть простым или составным событием. Конечно, обычно это сложное мероприятие.
Концепция дополнения события является вводным и важным понятием в теории вероятностей.
Дополнительный символ события
Один из важнейших аспектов статистики - это обозначения. Нотация - это язык, с помощью которого мы представляем концепции простым способом. И все это без необходимости постоянно писать концепцию словами. Его также можно обозначить как «дополнительный».
Дополнительное событие обычно обозначается буквой события и полосой вверху. Например, дополнение к A будет:
Дополнительный к A = Ā
Дополнительные свойства события
Свойства противоположного события включают:
- Дополнительным к Ω является Ø: Дополнением к пространству выборок (Ω) является пустое множество. Мы могли бы также сказать, что противоположное определенному событию - событие невозможное. То есть теоретически все, что не является пространством сэмплов, случиться не может.
- A ∪ Ā - это Ω: Объединение события и его дополнения - это примерное пространство. Просмотреть объединение мероприятий
- A ∩ Ā - это Ø: Пересечение события и его дополнения - это невозможное событие или пустое множество. Поскольку событие и его противоположность не имеют общих элементов.
- P (Ā) = 1 - P (A): Вероятность появления дополнения будет равна 1 минус вероятность появления A.
Пример дополнительного события
Предположим, что у нас есть 4 шара с номерами от 1 до 4. То есть есть мяч с номером 1, другой с номером 2, еще один с номером 3 и еще один мяч с номером 4. Шары кладутся в одну. урна непрозрачная. То есть мы ничего не видим. Событие А - выпадение числа 1 или 4. Что является дополнением к А?
A = (1,4)
Дополнением к A будет все, что не является A, а именно:
Ā = (2,3)
Теперь предположим, в том же примере, что событие A состоит в том, что наступает 4. Каким будет его дополнение?
A = (4)
Ā = (1,2,3)
В предыдущем случае мы смогли увидеть как случай составного события
(1,4) как в случае простого события (4).