Комбинаторный с повторением

Комбинаторика с повторением - это различные наборы, которые могут быть сформированы из «n» элементов, выбранных из x в x, что позволяет их повторять. Каждый набор должен отличаться от предыдущего хотя бы одним из своих элементов (порядок не имеет значения).

Комбинаторика с повторением обычно используется в статистике и математике. Он подходит для многих реальных жизненных ситуаций и относительно прост в применении.

Представим, что мы находимся на винодельне, где производят 7 сортов вина. Мы хотим выбрать 3 его разновидности, имея возможность выбирать между красным, розовым, белым, особенным красным, особенным розовым, особенным белым и фруктовым. Поскольку события не исключают друг друга, в нашем выборе мы можем повторить любой из элементов. В этом случае и приведя несколько примеров, мы можем выбрать красный, красный и особый розовый или розовый, розовый и красный или белый, белый и розовый.

Следовательно, комбинатор с повторением сообщает нам, как сформировать или сгруппировать конечное количество данных / наблюдений в группы определенного количества, имея возможность повторять некоторые из его элементов. Это основное различие между комбинаторным с повторением (элементы могут повторяться в каждом выделении) и комбинаторным без повторения (ни один элемент не может повторяться в каждом выделении).

Как рассчитать комбинаторику с повторением?

Формула расчета комбинаторики с повторением выглядит следующим образом:

n = Всего наблюдений
x = Количество выбранных элементов

Комбинаторный пример с повторением

Представим, что мы в пекарне с выбором из 10 разных тортов. Мы хотим сделать подборку из 6 тортов, сколько комбинаций с разными повторами мы могли бы сформировать?

Сначала мы идентифицируем все элементы, которые в данном случае составляют 10 тортов. Следовательно, у нас уже есть n (n = 10). Поскольку мы хотим выбрать 6 тортов из 10 возможных, наш x будет 6 (x = 6). Зная это, нам остается только применить формулу.

Чтобы вычислить числитель, нам нужно будет вычислить факториал 15, который будет 15 * 14 * 13… * 1, а в знаменателе у нас будет факториал 6 (6 * 5 * 4… * 1), умноженный на факториал. из 9 (9 * 8 * 7 *… 1).

Наш результат будет:

1.307.674.368.000,00/720*362.880 = 5.005

Мы можем видеть, что, хотя разнообразие, из которого мы можем выбирать, не очень велико, благодаря способности повторять элементы, комбинации, которые могут быть даны, огромны.

Популярные посты

Влияние санкций США на Венесуэлу

История санкций Америки не нова. Недавно правительство под председательством Трампа ввело новые санкции, которые ставят венесуэльскую экономику в еще более деликатное положение. Более десяти лет правительство США применяет санкции к гражданам Венесуэлы и правительству Венесуэлы, ссылаясь на безответственные действия. EnterПодробнее…

Уоррен Баффет, король рынков

Уоррен Баффет известен как легендарный инвестор, но так ли он хорош? В этой статье мы проанализировали его траекторию. После встречи в Мадриде, пока мы ждали, когда нас накроют за столиком, возник разговор, главная идея которого заключалась в том, чего мы так стараемся избегать. Мы говорили о возможностиПодробнее…

Анализ: эволюция испанской экономики в 21 веке

В этой статье очень кратко описывается эволюция основных показателей испанской экономики с 1995 года до кризиса, начавшегося в 2008 году, и до настоящего времени. Эта статья была предложена старшеклассником, которому требовался наш совет, чтобы подготовить работу по экономике Испании в 21 веке. Подробнее…

Австралия: 28 лет подряд без рецессии

Двадцать восемь лет подряд экономический рост. Это баланс Австралии. Многие задаются вопросом, как можно связать такой длительный период экспансии. Можно ли избежать рецессии на неопределенный срок? Деловые циклы объясняют фазы роста или расширения и периоды спада или экономического кризиса. Во времена расширения Подробнее…