Оценщик - это статистика, которая требует определенных условий, чтобы можно было рассчитать определенные параметры совокупности с определенными гарантиями.
То есть оценщик - это статистика. Теперь он не просто статистик. Это статистика с определенными свойствами. Примером может быть среднее значение или дисперсия. Эти хорошо известные показатели являются оценочными.
Мы называем эти два, потому что они самые простые, но в статистике их гораздо больше. Теперь, возвращаясь к определению, что мы понимаем под определенными условиями, чтобы определенные параметры можно было рассчитать с определенными гарантиями?
Прежде всего, мы должны понимать, что, проводя исследование, мы обычно хотим изучить определенный параметр. Например, мы хотим изучить, какова средняя высота деревьев в определенном городе Колумбии. Исследуемая переменная - это высота деревьев в определенном городе Колумбии. Тогда как параметр - это средняя высота деревьев в этом городе.
В приведенном выше примере, какое условие мы должны потребовать от нашего оценщика? Ну например отрицательные значения не берите. И, конечно же, расчет средней высоты приводит к возможным значениям. Если самое высокое дерево составляет 10 метров, средняя оценка не может дать нам 15 метров. В этом случае это не может быть оценщик, поскольку он не дает физически возможных значений.
Таким образом, из вышеизложенного мы заключаем, что оценщики являются статистиками, которые обязательно должны принимать возможные значения из данных, которые мы изучаем.
Теперь недостаточно просто взять значения, которые находятся в пределах диапазона данных. Обычно для того, чтобы у нас были определенные гарантии, от вас требуются определенные свойства. Может случиться так, что некоторые оценщики соответствуют условию оценщиков, но если они оценивают плохо, они будут классифицированы как плохие оценщики.
Рекомендуемые свойства оценщика
Чтобы он хорошо выполнял свою функцию, в дополнение к оценщикам, выполняющим свое основное условие оценщиков, рекомендуется, чтобы они выполняли определенные дополнительные свойства. Именно эти свойства позволят сделать выводы, сделанные в результате нашего исследования, надежными.
- Достаточно: Свойство достаточности указывает, что оценщик работает со всеми данными в выборке. Например, среднее значение не выбирает только 50% данных. Для расчета параметра учитывается 100% данных.
- Беспристрастно: Несмещенное свойство относится к центральности оценщика. То есть среднее значение оценки должно совпадать с параметром, который необходимо оценить. Не следует путать среднее значение оценки со средней оценкой.
- Последовательный: Концепция согласованности неразрывно связана с размером выборки и концепцией предела. Проще говоря, это говорит нам о том, что оценщики удовлетворяют этому свойству, когда в случае очень большой выборки они могут оценивать почти без ошибок.
- Эффективный: Свойство эффективности может быть абсолютным или относительным. Оценщик эффективен в абсолютном смысле, когда дисперсия оценщика минимальна. Мы не должны путать дисперсию оценки с оценкой дисперсии.
- Сильный: Оценщик считается надежным, если, несмотря на неверность первоначальной гипотезы, результаты очень похожи на реальные.
Вышеуказанные свойства являются основными. Конечно, внутри каждого свойства есть много разных случаев. Точно так же есть и другие желательные свойства.
Другие желаемые свойства оценщиков
Примером желаемого свойства является свойство инвариантности к изменениям в масштабе. Это свойство указывает, что при изменении единицы измерения оцениваемое значение не изменяется. Например, если мы измеряем деревья в сантиметрах, а затем в метрах, среднее значение должно быть таким же. Таким образом, мы могли бы сказать, что среднее значение является инвариантной оценкой перед изменением масштаба.
Еще одно свойство, которое обычно указывается в руководствах по статистике, - это свойство инвариантности к изменениям в происхождении. Чтобы продолжить предыдущий случай, мы рассмотрим гипотетический случай. Предположим, что после измерения всех деревьев мы пришли к выводу, что мы должны добавить 10 сантиметров к зарегистрированной высоте каждого дерева. Используемая полоса была плохо измерена, и мы должны внести это изменение, чтобы привести данные в соответствие с реальностью. То, что мы делаем, - это изменение происхождения. И вопрос в том, изменится ли результат среднего роста?
В отличие от изменения масштаба, здесь влияет изменение происхождения. Если окажется, что все деревья выше на 10 сантиметров, то средняя высота вырастет.
Следовательно, мы можем сказать, что среднее значение является инвариантной оценкой до изменения масштаба, но является вариантным до изменения происхождения.