Вероятность - это возможность возникновения явления или события при определенных обстоятельствах. Выражается в процентах.
Тогда вероятность - это уровень нашей уверенности в наступлении определенного события. Это основано на значении от 0 до 1, и чем оно ближе к единице, тем больше уверенность. Напротив, когда он приближается к нулю, окончательный результат становится менее определенным.
Для вычисления вероятности в смысле Лапласа количество благоприятных событий делится на общее количество возможных событий.
Например, представим, что человек собирается выбрать одну из 52 карт (лежащих рубашкой вверх), входящих в колоду, не имея дополнительной информации. Таким образом, вероятность того, что он вытащит туз пик, равна:
1/52=0,0192=1,92%
Как статистическая концепция, вероятность может использоваться в разных областях. Например, в финансах вы обычно работаете со сценариями, и каждому из них можно присвоить вероятность. Точно так же, например, в исследованиях климата часто обсуждается вероятность дождя.
Теорема Байеса и совместные вероятности
Теорема Байеса используется для расчета вероятности события, заранее имея информацию об этом событии.
В представленной формуле B - это событие, о котором у нас есть предыдущая информация, а A (n) - различные условные события. В части числителя - условная вероятность, а в нижней - полная вероятность. В любом случае, хотя формула кажется немного абстрактной, она очень проста. Чтобы продемонстрировать это, мы воспользуемся упражнением.
Например, предположим, что в группе людей есть сегмент, который любит природу, который, по нашим представлениям, составляет 30%, а 70% не любят природу.
Точно так же мы знаем, что вероятность того, что тот, кто любит природу, также любит заниматься спортом, составляет 60%. С другой стороны, если человек не любит природу, вероятность того, что он любит спорт, составляет 35%.
Учитывая эту информацию, мы можем определить вероятность того, что кому-то из группы нравится заниматься спортом.
Сначала мы найдем две совместные вероятности, умножив вероятности:
- Любит природу и спорт: 0,3 * 0,6 = 0,18
- Не любит природу, но любит спорт: 0,7 * 0,35 = 0,245
Складывая оба, получаем: 0,245 + 0,18 = 0,425
То есть вероятность того, что кто-то в группе любит заниматься спортом, составляет 42,5%.
Затем мы можем применить теорему Байеса к вопросу → Если человек в группе любит заниматься спортом, какова вероятность того, что он любит природу?
(0,3*0,6)/0,425=0,4235 = 42,35%
Кроме того, если человек в группе любит спорт, какова вероятность, что он не любит природу?
(0,7*0,35)/0,425 = 57,65%