Десятичные числа и дроби

Десятичное число - это любое действительное число, состоящее из целой и десятичной частей, разделенных запятой.

Другими словами, десятичное число - это действительное число, которое мы узнаем по запятой, и его можно разделить на целую и десятичную части.

Доля

Дробь выражается в виде:

И числитель, и знаменатель могут быть числами или функциями. Если бы это были функции, которые зависят от одной и той же переменной, мы могли бы записать это следующим образом:

Десятичное число

Десятичное число выражается в виде:

Где а также является целым числом и все следующие буквы d среднее десятичное. Поэтому в десятичном числе мы всегда найдем целую часть. Целая часть - это число перед запятой. Десятичная часть - это часть после запятой.

Схема строения десятичного числа

В десятичная часть также получает имя дробная часть. Итак, зная, что он получил это имя, мы уже можем думать, что десятичные числа и дроби имеют общие вещи.

Десятичные числа и дроби

Что общего между десятичными числами и дробями?

У десятичных чисел и дробей так много общего, что они становятся одним и тем же математическим понятием, но с другим выражением. Другими словами, десятичные числа и дроби одинаковы, но записываются по-разному:

Давай докажем это

Предположим, мы хотим записать число 4,5 в виде дроби.

Сначала мы должны подумать о двух числах, которые делятся на 4,5. Эта комбинация цифр может быть любым числом. Например, 9 и 2

Любая эквивалентная функция приведет к 4.5.

Разделив 9 на 2, мы получим 4,5, так что:

Итак, мы видим, что мы можем выразить один и тот же числовой элемент двумя разными способами: в форме функции и в форме десятичного числа.

Пример десятичных и дробных чисел

Выразите следующие десятичные числа в виде дроби:

Учитывая свойства дробей, эти три примера могут быть выражены с помощью других эквивалентных дробей. Например, 3,5 может быть делением 14/4, 28/8 или 112/32. Эквивалентные дроби - это дроби, которые получаются путем умножения числителя и знаменателя на одно и то же число.

Решение первого примера - дробь 7/2, так как это несократимая дробь. Другими словами, это дробь, которую нельзя далее уменьшить эквивалентным образом, чтобы получить целое число для делимого и делителя.