Геометрическая норма доходности (TGR)

Геометрическая ставка доходности - это средний процент доходности, приписываемый управляющему портфелем, и рассчитывается по формуле среднего геометрического доходности активов или портфеля за различные периоды времени.

Другими словами, геометрическая норма доходности - это средняя доходность, которая получается путем взятия среднего геометрического доходности портфеля за разные периоды времени.

Геометрическая норма доходности также называется Ставка доходности, взвешенная по времени.

Геометрическая доходность и среднее геометрическое

Чем похожи среднее геометрическое и геометрическая норма доходности? По сути, обе концепции основаны на одной и той же формуле.

Среднее геометрическое вычисляется как корень n-й степени от умножения наблюдений переменной, так что:

Итак, если мы установим для каждого наблюдения значение 1+ r, мы получим:

И подставляем его в уравнение среднего геометрического:

Формула геометрической нормы прибыли (TGR)

Теперь посмотрим на формулу геометрической нормы доходности:

У них есть определенное сходство, правда? TGR отличается от среднего геометрического, потому что мы вычитаем 1 из конца корня, чтобы удалить эффект единиц, которые мы добавляли вдоль корня. Доходности, которые учитываются в ПУИС, обычно представляют собой простую и годовую чувствительность.

Важно помнить, что корневой индекс (n) - это количество периодов, в течение которых длится инвестиция.

Другой более общий способ выражения TGR следующий:

Где перед возвратами стоит знак +/-. Этот знак указывает на то, что доходность может быть как положительной, так и отрицательной, и, следовательно, если мы когда-либо видим формулу, написанную с отрицательными знаками, это потому, что доходность инвестиций была отрицательной.

Для чего нужна геометрическая норма прибыли?

TGR используется, когда мы хотим узнать среднегодовую доходность инвестиций. Это хороший показатель, позволяющий узнать накопленную доходность инвестиций в разные периоды.

Пример TGR

Мы предполагаем, что паевой инвестиционный фонд получил доходность 30% в первый год и -20% во второй год. Рассчитайте геометрическую норму прибыли, которую получил наш капитал, вложенный в инвестиционный фонд.

п = 2

r1 = 0,30

r2 = -0,20

Затем, зная значения переменных, подставляем в формулу IRR:

Таким образом, можно сделать вывод, что геометрическая доходность инвестиционного фонда за эти два года составила 1,98%.