Динамическая эконометрическая модель

Динамическая эконометрическая модель - это эконометрическая модель, в которой объясняющие переменные запаздывают.

Концепция динамической эконометрической модели имеет смысл только тогда, когда мы говорим о данных временных рядов. Когда мы говорим о задержках, мы имеем в виду что-то «с задержкой» или что-то, что содержит данные за предыдущие периоды. Следовательно, имеет смысл говорить о динамических моделях только тогда, когда, по крайней мере, некоторые объясняющие переменные представлены в форме временного ряда. Однако обычно все или почти все переменные являются временными рядами.

В этом смысле, чтобы хорошо понять этот термин, сначала необходимо объяснить суть эконометрической модели. А во-вторых, нужно четко и лаконично сформулировать понятие отсрочки.

Математическая модель

Эконометрическая модель

Динамическая эконометрическая модель - это модель, в которой одна или несколько независимых переменных содержат лаги. То есть имеет вид:

Как и все эконометрические модели, эта модель содержит следующие переменные:

Y: Это объясняемая переменная. Это может быть любая экономическая переменная, которую мы намереваемся предсказать, оценить или объяснить.

Нулевая бета: Это постоянный член в уравнении, он не имеет экономического значения. Его включение в уравнение сделано по математическим причинам.

Бета один: Это коэффициент, значение которого объясняет взаимосвязь, которую объясняющая переменная x1 имеет с объясненной переменной Y в момент времени t.

X1: Как мы уже говорили ранее, это одна из переменных, которая пытается объяснить поведение переменной Y.

Вторая бета: Это коэффициент, значение которого объясняет взаимосвязь, существующую между объясняющей переменной x1 период назад и колебаниями переменной Y.

X2: Это вторая переменная, которая пытается объяснить поведение Y.

Третья бета: Это коэффициент, значение которого объясняет взаимосвязь, существующую между независимой переменной x2 и переменной Y.

Подстрочный индекс 't': относится ко времени. Этот индекс вполне может принимать значения определенного года или определенного месяца.

Хотя в этой базовой модели мы включили только лаг в объясняющую переменную x1, мы могли бы включить больше независимых переменных с большим числом лагов. В конце статьи мы увидим примеры возможных динамических моделей.

В этой связи стоит упомянуть, что для понимания концепции «динамического» с определенными гарантиями важно овладеть концепциями: эконометрической модели и регрессионной модели.

Динамическая концепция

Когда мы говорим о динамике, мы говорим о том факте, что колебания одной или нескольких объясняющих переменных один или несколько периодов назад могут влиять на значение переменной, объясняемой в данный момент.

Предположим, что базовая модель, которую мы представили, имеет запаздывание по объясняющей переменной x1. Эта модель предполагает, что значение переменной x1 в предыдущем периоде служит для объяснения переменной Y в текущем периоде.

Пример динамической эконометрической модели

Предположим, у нас есть эконометрическая модель, которая пытается объяснить валовой внутренний продукт (ВВП) страны. Чтобы объяснить это, мы будем использовать в качестве объясняющих переменных два индекса уровня безработицы и промышленного производства.

Математически рассматриваемая модель будет выглядеть следующим образом:

ВВП: Это объясняемая переменная, она представляет собой индекс валового внутреннего продукта.

Десем: Это первая объясняющая переменная, она относится к индексу безработицы в стране.

Продукт: Это вторая объясняющая переменная, и это индекс промышленного производства этой страны.

t: Представляет базисный год

После расчета модели давайте представим, что коэффициенты таковы, что:

Принимая во внимание вышесказанное, почему мы знаем, что это динамическая эконометрическая модель? Потому что не все переменные обнаруживаются в один и тот же момент времени: момент t. Есть переменная, которая находится в предыдущем периоде: «t - 1».

Это означает, что безработица в этом году отрицательно сказывается на ВВП. Другими словами, чем выше уровень безработицы, тем ниже переменная ВВП. Но дело в том, что, кроме того, безработица предыдущего года также влияет на переменный ВВП этого года. Это правда, что негативный эффект уменьшился с 0,36 до 0,10, но он продолжает оказывать негативное влияние.

Яркий пример этого - денежно-кредитная политика. Эконометрические модели, которые пытаются оценить экономический рост стран, принимают во внимание денежно-кредитную политику в качестве объясняющей переменной, но с лагами. То есть они знают, что денежно-кредитная политика не оказывает немедленного воздействия на экономику. Денежно-кредитная политика оказывает влияние на реальную экономику через несколько периодов. Денежно-кредитная политика, применявшаяся в предыдущем году, может иметь большее влияние на экономический рост страны, чем денежно-кредитная политика, примененная в том же году.

Далее мы рассмотрим два примера, чтобы увидеть, как интерпретируется модель:

Пример 1

Это означает, что индекс ВВП 1980 года объясняется с помощью этого уравнения и его значений. То есть, при сохранении всего остального постоянным, если бы переменная безработицы была больше на одну единицу в 1980 году, переменная ВВП была бы уменьшена на 0,36 единицы (обратите внимание на знак минус перед ней). Более того, если бы все оставалось неизменным, если бы переменная Безработица была бы большей единицей в 1979 году, это имело бы отрицательный эффект в 0,10 единицы на ВВП 1980 года.

С другой стороны, если сохранить все неизменным, если бы в том же 1980 году промышленное производство вместо того, чтобы иметь значение, которое оно представляет, представило бы еще одну единицу, переменная ВВП увеличилась бы на 0,68 единицы в 1980 году.

Пример 2

Это означает, что индекс ВВП 1985 года объясняется с помощью этого уравнения и его значений. То есть, сохраняя все остальное постоянным, если бы переменная безработицы была бы большей единицей в 1985 году, переменная ВВП была бы уменьшена на 0,36 единицы (обратите внимание на знак минус перед ней). Более того, если оставить все неизменным, если бы переменная Безработица была бы в 1984 году на более крупную единицу, это имело бы отрицательный эффект в 0,10 единицы на ВВП 1985 года.

С другой стороны, если сохранить все неизменным, если бы в том же 1985 году промышленное производство вместо того, чтобы иметь значение, которое оно представляет, представило бы еще одну единицу, переменная ВВП увеличилась бы на 0,68 единицы в 1985 году.

Вот несколько примеров динамических моделей:

В заключение, динамическая эконометрическая модель - это модель, которая представляет запаздывания по одной или нескольким независимым переменным. Учитывая тот случай, что даже объясненная переменная также может быть объяснительной. Последняя известна как отложенная эндогенная модель.