Мнимые числа являются частью набора комплексных чисел и являются произведением действительного числа на мнимую единицу i.
Другими словами, мнимые числа являются комплексными числами и могут быть записаны как произведение мнимой единицы i на любое действительное число.
В я для обозначения мнимой единицы с учетом того, что она происходит от английского языка, мнимые числа.
Формула мнимого числа
Учитывая мнимое число r, его можно выразить как:
г = н я
где:
- р мнимое число.
- п это действительное число.
- я это мнимая единица.
Схема
Пример мнимых чисел
В математических операциях, которые мы выполняем каждый день, мы находим мнимые числа чаще, чем думаем. Давайте посмотрим на это, решив следующий квадратный корень:
Сколько раз мы, решая квадратное уравнение, говорили, что решения нет, потому что мы нашли отрицательный корень? Что ж, этот отрицательный корень, каким бы он ни был, можно разложить, как указано выше, и иметь действительное число и мнимую единицу. В этом случае действительная часть - это число 8, а мнимая часть - квадратный корень из -1.
Квадратный корень из -1 известен как мнимая единица.
Итак, решение этого корня будет:
Вспоминая предыдущее определение, мы знаем, что мнимое число равно произведению любого действительного числа на мнимую единицу. Потом:
Мнимые числа являются частью набора комплексных чисел, который делится между действительными и мнимыми числами.
Полезность
Кажется, что идея воображать числа не очень убедительна, но они действительно очень полезны. В предыдущем примере мнимые числа дают ответы на проблемы, которые не могут дать действительные числа.
Теперь, когда мы находим отрицательный корень, мы можем решить проблему.
Приложение
Мнимые числа широко используются в области электричества, в квантовой механике, в преобразованиях Фурье и в сочетании с действительными числами создают комплексные числа, также широко используемые в области математики.
Любопытство
Мнимые числа были названы воображаемыми из-за насмешки, поскольку они задумывались как невозможный числовой набор, противоречащий действительным числам.