Функции MAX и MIN с ограничением

Функции MAX и MIN находят максимальное или минимальное значение диапазона данных и могут подвергаться определенным ограничениям или ограничениям. Результат - точка на графике.

Другими словами, функции MAX или MIN находят максимум или минимум набора данных.

Мы можем применить к этим функциям верхний или нижний пределы таким образом, чтобы результат функции MAX или MIN был двоичным. То есть он может принимать только два значения: уравнение или предел (нижнее (I) или верхнее (S)).

Функция МАКС

MAX => Ищем максимальное значение: уравнение или нижний предел (I).

• Уравнение> нижнего предела, тогда мы останемся с уравнением, потому что мы ищем наибольшее значение.

• Уравнение <нижний предел, поэтому мы остаемся с нижним пределом, потому что мы ищем наибольшее значение.

Определим уравнение как (z_я - Z):

• Максимальные значения:
  • Функция: max ()
  • Уравнение или верхний предел: z_я - Z
  • Нижний предел: I
  • Точка: ((z_я - Z), I)

Функция МИН

MIN => Ищем наименьшее значение: уравнение или верхний предел (S).

• Если уравнение <верхней границы, то остается уравнение, потому что мы ищем наименьшее значение.

• Если уравнение> верхнего предела, то остается верхний предел, потому что мы ищем наименьшее значение.

Определим уравнение как (z_я- Z):

• Минимальные значения:
  • Функция: min ()
  • Верхний предел: S
  • Уравнение или нижний предел: Z- z_я
  • Точка: (S, (Z- z_я))

Приложения

В финансах мы находим эти функции в вознаграждении опционов CALL и PUT. В экономике, особенно в микроэкономике, идеальные дополнительные товары представлены этими функциями MIN и MAX с ограничениями.

Практический пример

Мы предполагаем, что хотим провести исследование цены на AlpineSki на 18 месяцев (полтора года). В этом исследовании нас интересуют только доходности выше среднего и выше 0%.

Далее мы определяем:

z_я: ежемесячный доход от доли AlpineSki за каждый месяц i.

Z: средняя годовая доходность акции AlpineSki.

Макс (z_я-Z): функция MAX без ограничений I.

Макс ((z_я-Z); I): функция MAX с ограничением I.

В макс. (Z_я - Z) принимаем любой результат уравнения. Мы не налагаем никаких ограничений, с помощью которых можно отклонить уравнение и принять ограничение I = 0.

В макс. ((Z_я - Z); 0) отклоняем результаты уравнения ниже ограничения или нижнего предела I = 0.

Интерпретация

Итак, мы можем видеть, как в четвертом столбце появляются доходы, которые выше среднего и, следовательно, также положительные (выше нижнего предела I = 0).

Однако отрицательные числа в третьем столбце означают нули в четвертом столбце. Возвраты ниже среднего значения Z приведут к отрицательным значениям в уравнении (z_я- Z), поэтому мы увидим только нижний предел I (I = 0).