Производная логарифма по основанию z, примененная к числу x, равна 1, деленному на x, умноженному на натуральный логарифм z.
С математической точки зрения формула, которую мы должны использовать, следующая:
Натуральный логарифм - это функция применяемого логарифма с основанием е.
Точно так же, если это функция, по которой вычисляется логарифм, мы применяем цепное правило, с которым у нас будет следующее, где y является функцией x.
Мы должны помнить, что логарифм - это операция, с помощью которой вычисляется показатель степени, до которого возводится основание, чтобы найти заданное число x. То есть мы можем резюмировать это следующим образом:
Следовательно, натуральный логарифм следует следующему вычислению:
Примеры производной от логарифма
Давайте посмотрим на несколько примеров производной логарифма. В этом первом случае давайте вспомним, что мы используем цепное правило.
Теперь давайте посмотрим на второй пример, который немного сложнее:
