Десятичное число - Что это такое, определение и понятие

Десятичное число - это любое действительное число, состоящее из целой и десятичной частей, разделенных запятой.

Другими словами, десятичное число - это действительное число, которое мы узнаем по запятой, и его можно разделить на целое число и десятичную часть.

Десятичная дробь выражается в виде:

Где а также является целым числом и все следующие буквы d среднее десятичное. Поэтому в десятичном числе мы всегда найдем целую часть. Целая часть - это число перед запятой. Десятичная часть - это часть после запятой.

В десятичная часть также получает имя дробная часть.

Рациональное число или иррациональное число?

В зависимости от того, какова десятичная часть, она будет принадлежать миру рациональных чисел или иррациональных чисел.

Рациональное число

Если мы можем выразить десятичное число в виде дроби, то это будет рациональное число.

Чтобы выразить число в виде дроби, десятичная часть может быть конечной или бесконечной. Если он бесконечен, у него всегда должен быть один и тот же номер.

Пример

Например:

Хотя это число имеет много десятичных знаков, мы видим, что его буквальная часть состоит из одного и того же числа до бесконечности. Итак, мы можем выразить это число в виде дроби, и поэтому 5,6666666… - рациональное число.

Когда некоторые или все числа в десятичной части повторяются, мы говорим, что это смешанная повторяющаяся десятичная дробь или чисто повторяющаяся десятичная дробь, соответственно.

Иррациональное число

Если мы не можем выразить десятичную дробь в виде дроби, то это будет иррациональное число.

Мы не можем выразить десятичное число как дробь, если бесконечная десятичная часть состоит из разных чисел.

Пример

Например:

Хотя десятичная часть также бесконечна, как и в предыдущем случае, мы видим, что одно и то же число не всегда повторяется. Таким образом, мы не можем выразить это дробью и, следовательно, 2,71828181… нерациональное или иррациональное число.

Вам не знаком предыдущий номер? Как и люди, есть числа, которые заслужили известность и легко узнаваемы.

Число выше является экспоненциальной функцией при x = 1. Другими словами, это число е:

Чтобы помнить, что иррациональные числа - это те числа, которые мы не можем выразить в виде дроби, мы можем думать о числе е или числе пи, которые мы всегда видели записанными как десятичные, а не дробные.