Модель CAPM (Capital Asset Pricing Model) - это модель оценки финансовых активов, разработанная Уильямом Шарпом, которая позволяет оценить их ожидаемую доходность на основе систематического риска.
Его разработка основана на различных формулировках Гарри Марковица о диверсификации и современной теории портфеля. Во введении также были представлены Джек Л. Трейнор, Джон Литнер и Ян Моссин.
Это теоретическая модель, основанная на рыночном равновесии. То есть предполагается, что предложение финансовых активов равно спросу (O = D). Рыночная ситуация - это ситуация совершенной конкуренции, и, следовательно, взаимодействие спроса и предложения будет определять цену активов. Кроме того, существует прямая зависимость между доходностью актива и предполагаемым риском. Чем выше риск, тем выше прибыльность, так что если бы мы могли измерить и присвоить значения предполагаемому уровню риска, мы могли бы знать точный процент потенциальной прибыльности различных активов.
Следует отметить, что модель CAPM учитывает только систематический риск. Однако общий риск финансового актива также включает несистематический или диверсифицируемый риск, то есть внутренний риск рассматриваемой ценной бумаги.
Формула модели CAPM
Модель CAPM пытается сформулировать это рассуждение и считает, что рентабельность актива можно оценить следующим образом:
Готовы инвестировать в рынки?
Один из крупнейших брокеров в мире, eToro, сделал инвестирование на финансовых рынках более доступным. Теперь любой может инвестировать в акции или покупать доли акций с комиссией 0%. Начните инвестировать прямо сейчас с депозитом всего в 200 долларов. Помните, что важно научиться инвестировать, но, конечно, сегодня это может сделать каждый.
Ваш капитал находится под угрозой. Могут применяться другие сборы. Для получения дополнительной информации посетите stocks.eToro.com.
Я хочу инвестировать с EtoroE (rя) = гF + β (E (rм) - рF)
Где:
- E (rя): Ожидаемая доходность конкретного актива, например, акции Ibex 35.
- рF: Возврат актива без риска. Действительно, все финансовые активы несут риск. Поэтому мы ищем активы с более низким уровнем риска, которые в обычных сценариях являются активами государственного долга.
- Бета финансового актива: Измерение чувствительности актива по отношению к его эталону. Интерпретация этого параметра позволяет нам узнать относительное изменение прибыльности актива по отношению к рынку, на котором он котируется. Например, если акция IBEX 35 имеет бета 1.1, это означает, что когда IBEX вырастет на 10%, доля вырастет на 11%.
- E (rм): Ожидаемая доходность рынка, на котором котируется актив. Например, IBEX 35.
Разложив формулу, можно выделить два фактора:
- рм - рF: Риск, связанный с рынком, на котором котируется актив.
- ря - рF: Риск, связанный с конкретным активом.
Таким образом, мы можем видеть, что ожидаемая доходность актива будет определяться значением Beta как мерой систематического риска.
Графическое представление CAPM
Формула модели оценки финансовых активов представлена графически, включая линию фондового рынка (SML):
Допущения модели CAPM
Модель предполагает несколько предположений о поведении рынков и их инвесторов:
- Статическая модель, а не динамическая. Инвесторы учитывают только один период. Например, один год.
- Инвесторы не склонны к риску, не лежать. Для инвестиций с более высоким уровнем риска они потребуют более высокой доходности.
- Инвесторы смотрят только на систематический риск. Рынок не генерирует более высокую или более низкую доходность активов из-за несистематического риска.
- Рентабельность активов соответствует нормальному распределению. Математическая надежда связана с прибыльностью. Стандартное отклонение связано с уровнем риска. Поэтому инвесторов беспокоит отклонение актива относительно рынка, на котором он котируется. Таким образом, бета используется как мера риска.
- Рынок абсолютно конкурентный. У каждого инвестора есть функция полезности и начальный запас благосостояния. Инвесторы будут оптимизировать свою прибыль, исходя из отклонений актива от его рыночной стоимости.
- Предложение финансовых активов - это экзогенная, фиксированная и известная переменная.
- У всех инвесторов одинаковая информация мгновенно и бесплатно. Таким образом, ваши ожидания в отношении прибыльности и риска для каждого типа финансового актива одинаковы.
Пример модели CAPM
Мы хотим рассчитать ожидаемую доходность на следующий год для акции X, котирующейся на IBEX 35. У нас есть следующие данные:
- Годовые казначейские векселя предлагают доходность 2,5%. Для примера предположим, что это безрисковый актив. рf = 2,5%.
- Ожидаемая доходность IBEX 35 на следующий год - 10%. E (rм)=10%.
- Бета акции X по отношению к IBEX 35 составляет 1,5. Другими словами, акция X имеет систематический риск на 50% больше, чем IBEX 35. β = 1,5.
Применяем формулу модели CAPM:
E (rя) = гF + β (E (rм) - рF)
E (rИкс)= 0,025 + 1,5 (0,1 - 0,025) = 13,75%.
Таким образом, согласно модели CAPM, предполагаемая ожидаемая доходность акции X составляет 13,75%.
Капитальные затраты (Кэ)Модель Марковица
