Скорость изменения - это процентное изменение между двумя значениями.
Скорость изменения, рассматриваемая с другой точки зрения, - это относительное изменение по сравнению с начальным значением переменной. Другими словами, когда мы говорим, что переменная выросла на 20% за последний месяц, последние три дня или последние 3 года, мы говорим, что переменная на 20% больше, чем за базисный период.
Для случая, когда скорость изменения отрицательная, интерпретация точно такая же, но в обратном порядке. Например, переменная, которая вчера стоила 100, а сегодня - 20, претерпела изменение -80%.
В этой статье мы увидим формулу скорости изменения, ее интерпретацию и пример.
Формула скорости изменения
Чтобы рассчитать скорость изменения, нам потребуются абсолютные значения переменных на эти даты. Даже если у нас нет промежуточных данных, мы можем их вычислить. Формула скорости изменения выглядит следующим образом:
- ТВ = ((Yт - Yт-п ) / Yт-n ) x 100 = ТВ (%)
Или, в качестве альтернативы, вы также можете использовать эту другую формулу:
- TV = (( Yт / Yт-п ) -1) x 100 = ТВ (%)
Где:
ТЕЛЕВИЗОР: Коэффициент вариации за период в процентах (%)
Yт: Последнее значение сравниваемого периода
Yт-н: Предыдущее значение за n периодов.
Следовательно, нам понадобится последнее значение сравниваемого периода и эталонное значение.
В формуле мы использовали индекс т относительно времени. Так что сейчас и т-н это период n периодов до. Не волнуйтесь, если это выражение покажется вам странным, это на самом деле математические выражения, но на примере вы очень легко это увидите.
Мы должны иметь в виду, что для расчета скорости изменения за период нам нужны два сопоставимых периода. Итак, хотя мы можем математически сравнить данные месяца с данными дня, мы должны убедиться, что периоды аналогичны. Например, нет смысла сравнивать годовую скорость изменения с ежемесячной скоростью изменения.
Пример коэффициента вариации
Представим, что у Хуана есть компания, и он хочет знать, насколько выросли его продажи за определенные периоды. Поскольку у вас много работы, вы решаете нанять нас для анализа ваших счетов и запрашивать у нас следующее:
- Скорость изменения за последние 3 года.
- Коэффициент вариации за последний год.
- Скорость изменения из года в год.
| Год | Продажи (в долларах) |
|---|---|
| 2014 | 13.260 |
| 2015 | 14.568 |
| 2016 | 12.569 |
| 2017 | 19.768 |
| 2018 | 25.123 |
| 2019 | 18.674 |
Сначала мы рассчитаем скорость изменения за последние три года. То есть разница между 2016 и 2019 годами. Для этого применим формулу:
Телевизор16-19 = (((И2019 - Y2016 ) / Yt2016 ) -1) x 100 = ТВ (%)
Подставляем и получаем следующее:
Телевизор16-19 = ((18 674 - 12 569) / 12 569) x 100 = 48,57%
В период с 2016 по 2019 год продажи выросли на 48,57%.
Вторая задача, которую поручил нам Хуан, состояла в том, чтобы рассчитать скорость изменения за последний год, для чего мы будем использовать вторую указанную формулу, поскольку она быстрее и мы приходим к тому же результату.
Телевизор18-19 = ((18,674 / 25,123) -1) х 100 =-25,67%
В прошлом году продажи упали на 25,67%.
И, наконец, в-третьих, мы рассчитаем скорость изменения для каждого года.
Телевизор14-15 = ((14,568 / 13,260) -1) х 100 =9,86%
Телевизор15-16 = ((12,569 / 14,568) -1) x 100 =-13,72%
Телевизор16-17 = ((19 768/12 569) -1) x 100 =57,28%
Телевизор17-18 = ((25,123 / 19,768) -1) x 100 =27,09%
Телевизор18-19 = ((18,674 / 25,123) -1) х 100 =-25,67%
Как мы видим, в первый год они росли, во второй - уменьшались, в третий и четвертый год - снова росли, и в итоге в прошлом году они снизились на 25,67%.
Скорость изменения ВВП