Геометрия - это раздел математики, посвященный изучению фигур на плоскости или в пространстве. Таким образом, он анализирует его характеристики и размеры, такие как периметр, площадь и объем.
Эта дисциплина отвечает за изучение, например, многоугольников, которые представляют собой двухмерные фигуры, состоящие из нескольких неколлинеарных последовательных сегментов, образующих замкнутое пространство.
Другой объект изучения геометрии - многогранники, трехмерные фигуры, образованные разными гранями, которые, в свою очередь, являются многоугольниками.
Другими элементами изучения геометрии являются плоскости, линии (линия с бесконечными точками), лучи (часть линии, которая простирается от одной из ее точек до бесконечности), углы (дуги, образованные объединением двух прямых), кривые. (линии, меняющие направление в некоторой точке) и сегменты (часть линии, ограниченная двумя точками, с началом и концом).
Геометрия - это наука, имеющая множество приложений, и она служит основой для других областей исследования, таких как физика, география, архитектура и топография (изучение земной поверхности). Например, это помогает нам рассчитать размеры определенных пространств или зданий. По этой причине этот предмет является обязательным в базовом образовании как в начальной, так и в средней школе.
История геометрии
Как мы знаем из текстов таких ученых, как историк Геродот, геометрия развивалась еще со времен Древнего Египта. Однако именно с Евклидом, греческим математиком, считающимся отцом геометрии, эта наука получила более формальную теоретическую основу.
Евклид развил свои идеи с помощью аксиом (предложений, которые связывают концепции), его основным вкладом является, например, теорема о том, что сумма внутренних углов любого треугольника равна нулю.
В наиболее символической работе Евклида под названием «Элементы» также развито доказательство известной теоремы Пифагора. Это говорит нам о том, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, причем гипотенуза - это сторона, противоположная углу многоугольника.
Еще одним персонажем, внесшим важный вклад в геометрию, был Рене Декарт, который представлял геометрические фигуры в виде кривых с помощью уравнений.
Типы геометрии
Основные типы геометрии:
- Описательный: Это та дисциплина, которая стремится представить трехмерные объекты на двухмерной плоскости.
- Аналитика: Это изучение геометрических тел через систему координат. Таким образом, каждую точку можно описать как функцию двух перпендикулярных линий (которые, когда они пересекаются, образуют угол 90º), которые являются осями x и y.
- Алгебраический: Это та область математики, которая применяет алгебру к геометрии для разрешения определенных вычислений.
- Проективный: Это раздел геометрии, изучающий, как иллюстрировать фигуры в двумерной плоской среде.
- Из космоса: Ориентирован на изучение трехмерных фигур (например, ширины, длины и высоты).