Параллельные линии - Что это такое, определение и понятие

Параллельные линии - это те, которые не имеют общих точек. Другой способ объяснить это состоит в том, что они равноудалены, то есть они всегда находятся на одинаковом расстоянии друг от друга.

Тогда параллельные линии - это те, которые не совпадают ни в одной точке, будучи противоположными секущим линиям, которые действительно пересекаются.

Параллельные, кроме того, следует уточнить, что они представляют такое же наклонение, как и совпадающие, только последние имеют все свои общие точки. С другой стороны, как мы упоминали ранее, параллельные линии никогда не совпадают.

Следует также уточнить, что концепция параллельных линий является исключительной для концепции перпендикулярных линий, которые действительно пересекаются, образуя четыре прямых угла (90º). Точно так же две параллельные линии не могут быть наклонными, потому что они пересекаются, образуя два острых угла (менее 90 °) и два тупых угла (более 90 °).

Также стоит упомянуть, что линия - это одномерный элемент, который определяется как неопределенная последовательность точек, которая простирается только в одном направлении, то есть не имеет кривых.

Как узнать, параллельны ли две линии?

Чтобы определить, параллельны ли две или более линии, мы должны помнить, что в аналитической геометрии линия может быть выражена как уравнение первого порядка следующим образом:

у = mx + b

Таким образом, в уравнении y - координата на оси ординат (вертикальная), x - координата на оси абсцисс (горизонтальная), m - наклон (наклон), образующий линию по отношению к оси абсцисс, а b - точка, в которой линия пересекает ось ординат.

Итак, две или более прямых параллельны, если они имеют одинаковый наклон (м), но точка разреза на вертикальной оси (b) отличается.

Пример

Давайте посмотрим на пример. Предположим, у нас есть следующие строки:

Строка 1: y = 3x + 5

Строка 2: 2y = 6x + 28

Итак, разделим уравнение строки 2 на 2: y = 3x + 14

Затем мы замечаем, что наклон обоих уравнений (m) одинаковый, 3. Однако точка отсечки на оси y отличается: на линии 1 это 5, а на строке 2 - 14. Следовательно, обе линии параллельны.