Правильный многогранник - это трехмерная геометрическая фигура, у которой все грани равны и, кроме того, они являются правильными многоугольниками.
Это означает, что правильный многогранник состоит из одинаковых многоугольников, каждый из которых, в свою очередь, удовлетворяет условию правильности. То есть все его стороны и внутренние углы имеют одинаковые размеры.
Давайте представим куб, у которого все шесть граней одинаковы, то есть каждая сторона представляет собой квадрат с четырьмя сторонами, которые имеют одинаковые размеры.
Типы правильного многогранника
По количеству граней правильный многогранник может быть:
- Правильный тетраэдр: У него четыре грани, которые представляют собой равносторонние треугольники. То есть его три стороны имеют одинаковые размеры, как и его внутренние углы, составляющие 60 ° (сумма внутренних углов треугольника всегда равна 180 °).
- Правильный куб или шестигранник: Как мы упоминали ранее, это шестигранная фигура, состоящая из одинаковых квадратов. Следует помнить, что квадрат - это правильный четырехугольник, а именно параллелограмм. Он отличается тем, что его четыре стороны имеют одинаковые размеры, и его внутренние углы также все равны и прямые (они составляют 90º).
- Правильный октаэдр: Его восемь граней представляют собой одинаковые равносторонние треугольники.
- Правильный додекаэдр: Это фигура с двенадцатью сторонами, все из которых равны пятиугольникам. Эти пятиугольники, в свою очередь, правильные. То есть это многоугольники с пятью сторонами одинаковой длины.
- Правильный косаэдр: Это многогранник с двадцатью гранями, каждый из которых представляет собой равносторонние треугольники, равные друг другу.
Также по форме мы можем найти два типа правильного многогранника:
- Выпуклый: Если соединить любую пару точек на рисунке, можно провести прямую, не выходящую за пределы многогранника.
- Вогнутая: Если вы можете определить хотя бы две точки на рисунке, которые можно соединить прямой линией, которая в какой-то момент выходит из многогранника.
Показанные до сих пор фигуры выпуклые. Далее мы представим четыре вогнутых правильных многогранника.
Твердые многогранники Кеплера-Пуансо
Твердые многогранники Кеплера-Пуансо - это вогнутые правильные многогранники, которых бывает четыре типа:
- Малый звездчатый додекаэдр: У него двенадцать пентаграммных граней, каждое из которых представляет собой набор из пяти треугольников (следует помнить, что пентаграмма - это пятиконечная звезда).
- Большой звездчатый додекаэдр: Он имеет двенадцать пересекающихся граней пентаграммы, и есть три пентаграммы, совпадающие в каждой вершине.
- Большой икосаэдр:Это многогранник с двадцатью перекрещенными треугольными гранями, каждая грань состоит из пяти треугольников, пересекающихся в вершине.
- Большой додекаэдр: Он образован шестью парами пятиугольников, расположенных параллельно. Таким образом, в каждой вершине соединяются пять пятиугольников, и когда они пересекаются с другими, они создают у наблюдателя впечатление пентаграммы.
