Теорема Пифагора - Что это такое, определение и понятие

Содержание:

Теорема Пифагора - это правило, которое выполняется в случае прямоугольного треугольника, где сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Мы должны принять во внимание, что этот закон выполняется только для очень определенного типа треугольника, прямоугольного треугольника, у которого две из трех сторон, называемых катетами, образуют прямой угол, то есть их размер составляет 90º.

Мы можем наблюдать теорему Пифагора в следующей формуле, где AB и BC - катеты, а AC - гипотенуза треугольника, показанного на графике ниже.

AB²+ BC²= AC²

Итак, теорема Пифагора позволяет нам вычислить длину одной из сторон треугольника, когда мы знаем две другие. Кроме того, зная длины всех сторон, мы можем проверить без треугольника, что он правильный.

Следует отметить, что на показанном рисунке измерения углов являются справочными. Они могут иметь разные размеры, но, как правило, во всех треугольниках (не только в прямоугольниках) внутренние углы всегда должны составлять в сумме 180 °. Следовательно, если один измеряет 90º, сумма двух других обязательно должна быть 90º.

Итак, с учетом вышеизложенного, в прямоугольном треугольнике один из углов прямой, а два других должны быть острыми (менее 90º).

Пример применения теоремы Пифагора

Предположим, что у нас есть прямоугольный треугольник, длина гипотенузы которого составляет 15 метров, а длина одной из сторон - 10 м. Какова длина другой стороны?

Итак, развиваем операцию:

15²=10²+ х²

225 = 100 + х²

Икс²=125

x = 11,1803 метра

Давайте посмотрим на другое упражнение. Вы могли бы сказать нам, что у вас есть треугольник со сторонами 8, 11 и 14 метров. Может это прямоугольный треугольник?

8²+11²=64+121=185

14²=196

185 ≠ 196

Следовательно, треугольник не может быть прямым (здесь следует отметить, что гипотенуза всегда будет измерять больше, чем катеты).

Теперь, в качестве третьего примера применения этой теоремы, предположим, что нам сказали, что у нас есть квадрат со стороной 12 метров. Какова длина его диагонали?

В этом случае мы должны помнить, что внутренние углы квадрата составляют 90º. Поэтому, когда мы рисуем диагональ, мы делим фигуру на два прямоугольных треугольника (как показано на рисунке ниже).