Двоичная система - это метод нумерации, в котором используются только две цифры, 0 и 1. Он используется, в частности, в информатике.
То есть в этом методе используются только два символа: единица измерения и ноль. Любое число может быть выражено как в десятичной, так и в двоичной системе.
В этом смысле мы должны помнить, что для передачи числа из десятичной системы в двоичную систему мы должны разделить его на 2, пока дивиденд не станет меньше 2 с учетом остатков, как мы видим ниже:
37/2 = 18 остаток 1
18/2 = 9 остаток 0
9/2 = 4 остатка 1
4/2 = 2 остатка 0
2/2 = 1 остаток 0
последнее частное: 1
Затем мы берем остатки и последнее частное в обратном порядке и получаем, что 37 в десятичной системе счисления эквивалентно 100101 в двоичной системе.
Вышесказанное можно выразить следующим образом:
Аналогичным образом, чтобы перейти от двоичной системы к десятичной, каждую цифру необходимо умножить на 2, увеличенные на соответствующий потенциал. То есть, возвращаясь к приведенному выше примеру, это будет:
(1*(2^5))+(0*(2^4))+(0*(2^3))+(1*(2^2))+(0*(2^1))+(1*(2^0))= 32+0+0+4+0+1= 37
История двоичной системы
Математик индийского происхождения Пингала был первым, кто ввел двоичную систему счисления в III веке до нашей эры.
Точно так же в древнем Китае в классическом тексте И Цзин, датируемом примерно 1200 г. до н.э., сплошная линия используется для нечетных чисел, а ломаная - для четных.
В 15 веке Фрэнсис Бэкон и Хуан Карамуэль, каждый со своей стороны, обрисовали, какой может быть двоичная система счисления.
Затем Готфрид Лейбниц в семнадцатом веке заложил основы современной бинарной системы. Об этом в его статье «Explication de l’Arithmétique Binaire». В этом документе он ссылается на китайских математиков и использует 0 и 1.
Кроме того, в 19 веке британский математик Джордж Буль разработал булеву алгебру, в которой двоичная система сыграла фундаментальную роль. Это по поводу электронных схем.