Эндогенная модель с запаздыванием - это эконометрическая модель, в которой объясненная переменная появляется как объяснительная с как минимум одним запаздыванием.
Фактически, эндогенная модель с запаздыванием - это разновидность модели конечных распределенных лагов. Что происходит, так это то, что отсроченная эндогенная модель имеет особую особенность. Особенность состоит в том, что одной из объясняющих переменных является переменная, объясняемая по крайней мере с одним запаздыванием. Чтобы лучше понять это, давайте посмотрим на следующий пример:
Как видно, это динамическая эконометрическая модель. То есть представляет задержки в объяснении. Кроме того, он включает в качестве объясняющей переменной объясненную или зависимую переменную с задержкой (Yт-1). Конечно, задержка включена, потому что, если бы это было в один и тот же момент времени, коэффициент всегда был бы 1. Отношение переменной к самой себе в этот точный момент равно 1.
Стоит упомянуть деталь: для того, чтобы эконометрическую модель можно было рассматривать как отложенную эндогенную, достаточно, чтобы объясненная переменная появлялась как объяснительная по крайней мере с одной задержкой. Это не несовместимо с тем фактом, что в других независимых переменных может появиться больше лагов.
Интерпретация отсроченной эндогенной модели
Интерпретировать эти типы моделей очень просто. Однако поначалу это может показаться трудным для понимания. Наверняка вам интересно, как может быть, что переменная объясняется объясненной переменной? Похоже, это не имеет смысла. Хотя, конечно, в этом есть большой смысл. Посмотрим, как интерпретируется модель:
Как и все эконометрические модели, эта модель содержит следующие переменные:
Y: Это объясняемая переменная. Это может быть любая экономическая переменная, которую мы намереваемся предсказать, оценить или объяснить.
Нулевая бета: Это постоянный член в уравнении, он не имеет экономического значения. Его включение в уравнение сделано по математическим причинам.
Бета один: Это коэффициент, значение которого объясняет связь, согласно которой объясненная переменная имеет период (t-1) на объясненной переменной Y в момент времени t.
X1: Как мы уже говорили ранее, это одна из переменных, которая пытается объяснить поведение переменной Y.
Вторая бета: Это коэффициент, значение которого объясняет взаимосвязь, существующую между независимой переменной x1 период назад и колебания переменной Y.
X2: Это вторая переменная, которая пытается объяснить поведение Y.
Третья бета: Это коэффициент, значение которого объясняет взаимосвязь, существующую между независимой переменной x2 и переменная Y в момент времени t.
Подстрочный индекс 't': относится ко времени. Этот индекс вполне может принимать значения определенного года или определенного месяца.
Пример отложенной эндогенной модели
Предположим, мы хотим спрогнозировать величину ВВП. Для этого мы думаем, что может быть полезной эконометрическая модель:
В этой эконометрической модели мы намерены объяснить стоимость ВВП с точки зрения:
ВВПт-1 = Стоимость валового внутреннего продукта в предыдущем периоде.
Безработицат-1 = Это индекс, основанный на уровне безработицы в предыдущем периоде.
Продт = Это индекс промышленного производства за этот год.
Получаем фиктивные данные и получаем следующий результат:
Как интерпретируется эта эконометрическая модель? Опишем это ниже:
Нулевая бета: Он стоит 0,5, но мы уже говорили, что он не имеет экономического значения.
Бета один: Значение Beta one составляет 0,8. Это означает, что значение ВВП в предыдущем периоде объясняется 0,8 единиц на единицу стоимости ВВП сегодня. Другими словами, 80% стоимости ВВП сегодня объясняется величиной ВВП в предыдущем периоде.
Вторая бета: Негативно сказывается безработица. Другими словами, чем выше безработица, тем ниже ВВП. Следовательно, знак минус впереди имеет смысл. Кроме того, он говорит нам, что на каждую единицу, на которую уровень безработицы увеличивается (в предыдущем периоде), текущий ВВП уменьшается на 0,10 единицы.
Третья бета: Наконец, положительное влияние оказывает индекс промышленного производства. Чем выше производство, логично думать, что ВВП будет выше. Интерпретация состоит в том, что на каждую единицу, на которую увеличивается индекс производства, ВВП увеличивается на 0,68 единицы.