Отсутствие соответствующей переменной - это невключение важной объясняющей переменной в регрессию. Учитывая предположения Гаусса-Маркова, это упущение может вызвать систематическую ошибку и непоследовательность в наших оценках.
Другими словами, пропуск релевантной переменной происходит, когда мы включаем ее в термин ошибки u, потому что мы не принимаем ее во внимание. Это вызовет корреляцию между зависимой переменной и членом ошибки u.
Математически мы предполагаем, что:
Cov (x, u) = 0
Если мы включим соответствующую переменную в термин ошибки или же, тогда:
Cov (x, u) ≠ 0
Учитывая предположения Гаусса-Маркова, эта корреляция:
(ρ (x, u) ≠ 0)
Это не выполнит:
E (u | x) = E (u) = 0
То есть математическое ожидание ошибок, обусловленных объяснительными, равно математическому ожиданию ошибки и также равно нулю. Это предположения о беспристрастности (строгая экзогенность + нулевое среднее)
В случаях пропуска соответствующей переменной оценка МНК смещается и становится непоследовательной. Таким образом, это нарушает два свойства оценки и делает нашу оценку неверной.
Теоретический пример
Мы предполагаем, что мы хотим изучить количество сезонных лыжников (t) с учетом нескольких факторов: цены на ски-пассы (ски-пассы) и количества открытых склонов (склонов) и качества снега (снега).
Модель 0
Мы предполагаем, что объясняющие переменные (ски-пассы, склоны и снег) являются релевантными переменными для Модели 0, потому что они принадлежат модели населения. Другими словами, объясняющие переменные нашей Модели 0 частично влияют на зависимую переменную лыжников в модели популяции. Тогда как в модели генеральной совокупности, так и в модели выборки (Модель 0) будут коэффициенты, отличные от нуля.
Интерпретация
Повышение качества снега (снега) и количества открытых спусков (трасс) приводит к увеличению оценок β2 и β3. Следовательно, это отражается на количестве лыжников (лыжников).
Увеличение цены на ски-пассы в процентах вызывает уменьшение β1/ 100 в количестве лыжников (лыжников)
Процесс
Мы рассматриваем снежную переменную как пропущенную из модели. Потом:
Модель 1
Мы различаем член ошибки u из модели 0 и член ошибки v из модели 1, потому что один не включает соответствующую переменную снег, а другой включает.
В Модели 1 мы исключили соответствующую переменную из модели и ввели ее в член ошибки u. Это значит, что:
- Cov (снег, v) ≠ 0 → ρ (снег, v) ≠ 0
- E (v | снег) ≠ 0
Если мы опустим соответствующую переменную снега в нашей Модели 1, мы приведем к тому, что оценка МНК будет представлять систематическую ошибку и несогласованность. Так что наша оценка количества сезонных лыжников будет неверной. Горнолыжный курорт может столкнуться с серьезными финансовыми проблемами, если принять во внимание нашу оценку по Модели 1.
