Соответствующая переменная не указана

Отсутствие соответствующей переменной - это невключение важной объясняющей переменной в регрессию. Учитывая предположения Гаусса-Маркова, это упущение может вызвать систематическую ошибку и непоследовательность в наших оценках.

Другими словами, пропуск релевантной переменной происходит, когда мы включаем ее в термин ошибки u, потому что мы не принимаем ее во внимание. Это вызовет корреляцию между зависимой переменной и членом ошибки u.

Математически мы предполагаем, что:

Cov (x, u) = 0

Если мы включим соответствующую переменную в термин ошибки или же, тогда:

Cov (x, u) ≠ 0

Учитывая предположения Гаусса-Маркова, эта корреляция:

(ρ (x, u) ≠ 0)

Это не выполнит:

E (u | x) = E (u) = 0

То есть математическое ожидание ошибок, обусловленных объяснительными, равно математическому ожиданию ошибки и также равно нулю. Это предположения о беспристрастности (строгая экзогенность + нулевое среднее)

В случаях пропуска соответствующей переменной оценка МНК смещается и становится непоследовательной. Таким образом, это нарушает два свойства оценки и делает нашу оценку неверной.

Теоретический пример

Мы предполагаем, что мы хотим изучить количество сезонных лыжников (t) с учетом нескольких факторов: цены на ски-пассы (ски-пассы) и количества открытых склонов (склонов) и качества снега (снега).

Модель 0

Мы предполагаем, что объясняющие переменные (ски-пассы, склоны и снег) являются релевантными переменными для Модели 0, потому что они принадлежат модели населения. Другими словами, объясняющие переменные нашей Модели 0 частично влияют на зависимую переменную лыжников в модели популяции. Тогда как в модели генеральной совокупности, так и в модели выборки (Модель 0) будут коэффициенты, отличные от нуля.

Интерпретация

Повышение качества снега (снега) и количества открытых спусков (трасс) приводит к увеличению оценок β₂ и β₃. Следовательно, это отражается на количестве лыжников (лыжников).

Увеличение цены на ски-пассы в процентах вызывает уменьшение β₁/ 100 в количестве лыжников (лыжников)

Процесс

Мы рассматриваем снежную переменную как пропущенную из модели. Потом:

Модель 1

Мы различаем член ошибки u из модели 0 и член ошибки v из модели 1, потому что один не включает соответствующую переменную снег, а другой включает.

В Модели 1 мы исключили соответствующую переменную из модели и ввели ее в член ошибки u. Это значит, что:

• Cov (снег, v) ≠ 0 → ρ (снег, v) ≠ 0
• E (v | снег) ≠ 0

Если мы опустим соответствующую переменную снега в нашей Модели 1, мы приведем к тому, что оценка МНК будет представлять систематическую ошибку и несогласованность. Так что наша оценка количества сезонных лыжников будет неверной. Горнолыжный курорт может столкнуться с серьезными финансовыми проблемами, если принять во внимание нашу оценку по Модели 1.