Дилемма заключенного - проблема теории игр. «Дилемма заключенного» рассматривает стимулы, которые должны иметь два подозреваемых в преступлении, чтобы разоблачить своего партнера или заявить о своей невиновности.
Это некооперативная игра с ненулевой суммой и категорией равновесия по Нэшу. Благодаря этому упражнению мы можем понять, насколько трудно сотрудничать двум людям, даже если это сотрудничество - лучший вариант для них обоих. В большинстве своих версий это симметричная игра. То есть наказания для каждого заключенного одинаковы.
Пример дилеммы заключенного
Учение основано на двух подозреваемых в преступлении. Для нашего примера мы назовем их Луис и Марио. Полиция арестовывает их и в отделении полиции помещает в две отдельные комнаты. Поскольку для их осуждения недостаточно улик, полиция предлагает одинаковое обращение с ними обоими. Они могут выбрать один из двух вариантов: предать своего партнера или сказать, что они невиновны. Посмотрим, что происходит с каждым заключенным в зависимости от выбранного им варианта:
- Если Марио говорит, что они невиновны:
- Но Луис его предаст, Марио придется провести 7 лет в тюрьме, а Луис выйдет на свободу.
- И Луис также говорит, что оба невиновны, они оба признаны виновными в правонарушении и оба проведут год в тюрьме.
- Если Марио обвиняет Луиса:
- А Луис в свою очередь предает Марио, обоим придется провести по 3 года за решеткой.
- Но Луис говорит, что они невиновны, Марио выйдет на свободу, а Луис проведет 7 лет в тюрьме.
Если мы посмотрим на эту дилемму с точки зрения сотрудничества, Что выгодно им обоим вместе, так это вести себя как хорошие друзья и говорить, что они невиновны, так что им двоим придется провести в тюрьме только год.
Тем не мение, если проанализировать эту ситуацию индивидуально, ситуация изменится, потому что эти двое разделены и не могут знать, что ответил другой. Лучшим индивидуальным решением было бы обвинить другого. Чтобы увидеть это лучше, мы снова поставим себя на место Марио.
- Если Луис обвинил его, а Марио скажет, что они невиновны, он проведет 7 лет в тюрьме, но если он также решит обвинить своего партнера, его ситуация улучшится. Из-за обвинения Луиса его приговор сокращается с 7 до 3 лет.
- Если Луис сказал, что они невиновны, и Марио тоже, они оба проведут год в тюрьме, но если Марио решит обвинить Луиса, он сразу же выйдет на свободу. Следовательно, если он обвинит Луиса в преступлении, его приговор будет сокращен с одного года до нуля, что также улучшится в этом случае, если он обвинит своего партнера.
Обвинение Луиса было бы лучшим рациональным ответом Марио (без учета эмоций, дружит он с Луисом или нет). На изображении выше мы видим, как Марио всегда будет улучшаться, если его ответ будет в правом столбце (отдать).
Поскольку каждый преследует свои собственные интересы и не может доверять тому, что скажет другой, лучший вариант для них обоих - принять стратегию декларирования, которая приводит к равновесной ситуации (3,3), в которой каждый минимизирует свои возможные потери, но совместный раствор хуже. Это равновесие (3,3) называется равновесием по Нэшу.