Вектор директора - это вектор, который определяет направление и направление данной линии.
Другими словами, вектор-директор отвечает за направление и смысл линии.
У вектора есть величина, направление и смысл. Направление и направление различаются тем, что есть несколько направлений, но только два направления. Поэтому, когда мы рисуем линию, нам нужно добавить ее управляющий вектор, чтобы придать ей смысл и направление. В противном случае это было бы только величиной.
Вектор директора и предыдущая линия такие же, но с противоположным смыслом и направлением.
Линия в аналитической геометрии
В аналитической геометрии линия представлена вектором директора в заданной плоскости.
Общее уравнение линии будет:
Вам знакомо приведенное выше уравнение? Уравнение линии на плоскости такое же, как уравнение линии в исчислении. Единственное отличие состоит в том, что самолет обозначается греческой буквой пи. Предыдущее выражение относится к тому факту, что есть линия с этими координатами на плоскости, называемой пи.
Построить направляющий вектор прямой из уравнения прямой
Направляющий вектор линии может быть построен из уравнения предыдущей линии.
Вам просто нужно определить, какие переменные (обычно x, y, z) и выбрать их коэффициенты. Тогда будет получен вектор директора. Что немаловажно, это всегда должно быть в форме:
Поскольку знаки коэффициентов считаются, если появляется уравнение линии, не имеющей переменной Y Изолированный, его нужно будет изолировать, чтобы знаки коэффициентов были правильными, а следовательно, и вектор директора.
Процесс
- Определите коэффициенты переменных в уравнении линии.
- Напишите коэффициенты.
Вектор-директор прямой y = mx + n равен (1, m).
Пример
Найдите вектор-директор следующих линий:
Прямой 1
Первый шаг - определить коэффициенты переменных.
Переменные в этом случае Икс а также Y. Тогда коэффициенты при этих двух переменных равны соответственно 4 и 5. Структура уравнения совпадает с общим уравнением прямой, поэтому менять знак не нужно.
Направляющий вектор линии: (5,4).
Прямой 2
Первый шаг - выделить коэффициенты переменных.
В этом случае переменные Икс а также Y. Таким образом, коэффициенты для этих двух переменных будут соответственно 4 и -2. Структура уравнения не совпадает со структурой общего уравнения линии, поэтому его пришлось бы структурировать следующим образом:
Следовательно, коэффициенты при переменных будут 4 и 2.
Направляющий вектор линии: (2,4).